[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Hai số có tổng là 15. Nếu tăng số thứ nhất thêm 2 đơn vị và giảm số thứ hai đi 3 đơn vị thì tích của hai số mới bằng 70. Tìm hai số ban đầu.
2. Hai số tự nhiên có tổng là 210. Nếu giảm số thứ nhất đi 5 đơn vị và tăng số thứ hai lên 10 đơn vị thì hai số mới bằng nhau. Tìm hai số ban đầu.
3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Khi còn cách B 120 km, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h. Do đó, người đó đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB và vận tốc dự định.
4. Hai số có tổng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 20% và giảm số thứ hai đi 25% thì hai số mới bằng nhau. Tìm hai số ban đầu.
5. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m. Nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 3 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.
6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 120 m^2. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích không đổi. Tính chu vi của mảnh vườn ban đầu.
7. Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 3 ngày rồi ngừng, đội thứ hai làm tiếp một mình trong 9 ngày thì công việc sẽ hoàn thành. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì mất bao lâu để hoàn thành công việc đó?
8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa. Nếu hai vòi cùng chảy thì bể sẽ đầy sau 6 giờ. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ rồi ngừng, sau đó vòi thứ hai chảy một mình cho đến khi đầy bể thì mất thêm 9 giờ nữa. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì mất bao lâu để làm đầy bể?
9. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau khi đi được 1 giờ, người đó giảm vận tốc đi 3 km/h. Do đó, người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Nếu lúc đầu người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính vận tốc ban đầu và quãng đường AB.
10. Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu đi với vận tốc \(v_1\) km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu đi với vận tốc \(v_2\) km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Biết \(v_1 > v_2\) và quãng đường AB là 240 km. Tính \(v_1\) và \(v_2\).
11. Một lớp học có 45 học sinh. Cuối học kỳ, lớp chia thành hai nhóm để đi tham quan. Nếu nhóm thứ nhất có thêm 3 học sinh thì số học sinh nhóm thứ nhất bằng \(\frac{3}{2}\) lần số học sinh nhóm thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
12. Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc \(v_1\). Sau đó, người đó đi xe đạp từ B đến C với vận tốc \(v_2\). Quãng đường BC gấp đôi quãng đường AB. Thời gian đi xe đạp ít hơn thời gian đi bộ là 1 giờ. Tổng quãng đường AC là 30 km và tổng thời gian đi là 3 giờ. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).
13. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc \(v_1\). Khi đi từ B về A, người đó đi với vận tốc \(v_2\) lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h. Biết thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian đi từ B về A là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km.
14. Hai số có tổng là 30. Nếu thêm vào số thứ nhất 5 đơn vị và bớt ở số thứ hai đi 2 đơn vị thì số thứ nhất gấp đôi số thứ hai. Tìm hai số ban đầu.
15. Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc \(v_1\). Khi đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường AB thì người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h để đi hết quãng đường còn lại. Do đó, người đó đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính vận tốc dự định \(v_1\).

Đề trắc nghiệm liên quan:

  1. [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 5: Bất đẳng thức và tính chất
  2. [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài tập cuối chương 5: Đường tròn
  3. [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  4. [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp – Luyện tập chung (1)
  5. [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số