[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào mô tả mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?

A. Bình phương cạnh góc vuông bằng tích hình chiếu của nó và cạnh huyền.

B. Cạnh góc vuông bằng tích hình chiếu của nó và cạnh huyền.

C. Bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương hình chiếu của nó nhân cạnh huyền.

D. Cạnh góc vuông bằng bình phương hình chiếu của nó chia cạnh huyền.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6, AC = 8. Đường cao AH có độ dài là bao nhiêu?

A. 4.8

B. 3.6

C. 5

D. 10

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG?

A. $AB \cdot AC = AH \cdot BC$

B. $AB \cdot AC = AH^2$

C. $\frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AH^2}$

D. $AB^2 + AC^2 = AH^2$

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 2$ cm và $CH = 8$ cm, thì độ dài AH là bao nhiêu?

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 2 cm

D. 8 cm

5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\sin B = \frac{3}{5}$. Giá trị của $\cos B$ là bao nhiêu?

A. \(\frac{4}{5}\

B. \(\frac{5}{3}\

C. \(\frac{3}{4}\

D. \(\frac{5}{4}\

6. Trong một tam giác vuông, tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền bằng gì?

A. Bình phương cạnh góc vuông đó

B. Tích hai cạnh góc vuông

C. Bình phương đường cao tương ứng

D. Tổng bình phương hai cạnh góc vuông

7. Trong tam giác ABC vuông tại A, $\cos B = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\tan B$ là bao nhiêu?

A. \(\frac{3}{4}\

B. \(\frac{4}{3}\

C. \(\frac{5}{4}\

D. \(\frac{4}{5}\

8. Tam giác MNP vuông tại M. Đường cao MH. Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG?

A. $MH^2 = NH \cdot PH$

B. $MN^2 = NH \cdot NP$

C. $MN \cdot MP = NH \cdot PH$

D. $MN^2 = NH^2 + MH^2$

9. Trong một tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh góc vuông là a và b, thì độ dài cạnh huyền c được tính theo công thức nào?

A. $c = \sqrt{a^2 + b^2}$

B. $c = a + b$

C. $c = \sqrt{a^2 - b^2}$

D. $c = \sqrt{ab}$

10. Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AH = 6$ cm và $BH = 4$ cm, thì độ dài CH là bao nhiêu?

A. 9 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 6 cm

11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?

A. 13cm

B. 10cm

C. 15cm

D. 17cm

12. Trong tam giác vuông, nếu biết một góc nhọn là $\alpha$, thì $\sin \alpha$ bằng tỉ số nào?

A. Cạnh đối chia cạnh kề

B. Cạnh kề chia cạnh huyền

C. Cạnh đối chia cạnh huyền

D. Cạnh huyền chia cạnh đối

13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\tan B = \frac{5}{12}$. Giá trị của $\sin B$ là bao nhiêu?

A. \(\frac{5}{13}\

B. \(\frac{12}{13}\

C. \(\frac{5}{12}\

D. \(\frac{13}{5}\

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 5$ và $BH = 3$, thì $BC$ bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{25}{3}\)

B. 5

C. 3

D. \(\frac{9}{5}\)

15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\sin C = \frac{7}{25}$. Giá trị của $\cos C$ là bao nhiêu?

A. \(\frac{24}{25}\

B. \(\frac{7}{24}\

C. \(\frac{25}{7}\

D. \(\frac{25}{24}\