[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định lý Vi-ét cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) phát biểu rằng nếu $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình, thì:

A. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

B. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = -\frac{c}{a}$

C. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$ và $x_1 x_2 = -\frac{b}{a}$

D. $x_1 + x_2 = -\frac{c}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{b}{a}$

2. Phương trình $3x^2 - 6 = 0$ là phương trình bậc hai khuyết dạng nào?

A. Khuyết hệ số $b$

B. Khuyết hệ số $c$

C. Khuyết hệ số $a$

D. Khuyết cả $b$ và $c$

3. Tìm điều kiện để phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

A. $a \ne 0$

B. $b \ne 0$

C. $c \ne 0$

D. $a=0$

4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^2 + 3x - 1 = 0$

B. $x + 5 = 0$

C. $3x^3 + x^2 - 2 = 0$

D. $2x^2 - \frac{1}{x} + 3 = 0$

5. Cho phương trình $(m-1)x^2 + 2x - 3 = 0$. Để phương trình là bậc hai một ẩn, giá trị của $m$ phải thỏa mãn điều kiện nào?

A. $m \ne 1$

B. $m = 1$

C. $m \ne -1$

D. $m \ne 0$

6. Tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai $x^2 - 4 = 0$.

A. $S = \{2, -2\}$

B. $S = \{4\}$

C. $S = \{-4\}$

D. $S = \{2\}$

7. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A. $x^2 + 2x + 1 = 0$

B. $x^2 + x + 1 = 0$

C. $x^2 - 4x + 4 = 0$

D. $x^2 - 6x + 5 = 0$

8. Phương trình $5x^2 + 2x = 0$ là phương trình bậc hai khuyết dạng nào?

A. Khuyết hệ số $c$

B. Khuyết hệ số $b$

C. Khuyết hệ số $a$

D. Khuyết cả $b$ và $c$

9. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $x^2 - 1 = 0$

B. $x^2 + 1 = 0$

C. $x^2 - 2x + 1 = 0$

D. $x^2 - 4x + 3 = 0$

10. Cho phương trình $2x^2 - 4x + 1 = 0$. Các hệ số $a, b, c$ của phương trình này là gì?

A. $a=2, b=-4, c=1$

B. $a=2, b=4, c=1$

C. $a=2, b=-4, c=-1$

D. $a=2, b=4, c=-1$

11. Đâu là dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn?

A. $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$

B. $ax + b = 0$ với $a \ne 0$

C. $ax^2 + bx = 0$ với $a \ne 0$

D. $ax^2 + c = 0$ với $a \ne 0$

12. Tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai $x^2 - 5x = 0$.

A. $S = \{0, 5\}$

B. $S = \{0\}$

C. $S = \{5\}$

D. $S = \{-5\}$

13. Cho phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=1, x=2$

B. $x=-1, x=-2$

C. $x=1, x=-2$

D. $x=-1, x=2$

14. Phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. Nghiệm kép $x = -1$

B. Hai nghiệm phân biệt $x = 1, x = -1$

C. Vô nghiệm

D. Nghiệm duy nhất $x = 1$

15. Phương trình $(x-1)^2 = 9$ tương đương với phương trình bậc hai nào sau đây?

A. $x^2 - 2x - 8 = 0$

B. $x^2 - 2x + 1 = 0$

C. $x^2 + 2x + 1 = 0$

D. $x^2 - 9 = 0$