[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 chương 6: Hàm số y= a x ^2 (a ≠ 0). phương trình bậc hai một ẩn – Luyện tập chung

1. Cho phương trình $x^2 - 6x + m = 0$. Để phương trình có nghiệm kép, giá trị của $m$ là bao nhiêu?

A. $m = 9$

B. $m = -9$

C. $m = 6$

D. $m = -6$

2. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a < 0$. Hàm số này nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty; 0)$

B. $(0; \infty)$

C. $(-\infty; \infty)$

D. Không nghịch biến trên khoảng nào

3. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Có hai nghiệm trùng nhau

4. Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 5x^2$ có hoành độ bằng -2.

A. 10

B. 20

C. -10

D. -20

5. Đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{4}x^2$ có điểm chung duy nhất với trục nào?

A. Trục hoành

B. Trục tung

C. Cả trục hoành và trục tung

D. Không có trục nào

6. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \ne 0$. Đồ thị hàm số này luôn đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. (1; a)

B. (0; 0)

C. (a; a^2)

D. (-1; -a)

7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $3x + 5 = 0$

B. $x^3 - 2x^2 + 1 = 0$

C. $2x^2 - x - 1 = 0$

D. $y = x^2 + 3$

8. Đồ thị hàm số $y = -2x^2$ nằm ở những trục tọa độ nào?

A. Các trục I và II

B. Các trục II và III

C. Các trục III và IV

D. Các trục I và IV

9. Nghiệm của phương trình $2x^2 + 4x = 0$ là:

A. $x = 0$ và $x = -2$

B. $x = 0$ và $x = 2$

C. $x = -2$

D. $x = 2$

10. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (3; 1)

B. (3; 3)

C. (1; 3)

D. (-3; -3)

11. Cho phương trình $x^2 - 2x + 1 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Có hai nghiệm âm

12. Tích các nghiệm của phương trình $3x^2 - 7x + 2 = 0$ là:

A. $\frac{7}{3}$

B. $-\frac{7}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $-\frac{2}{3}$

13. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(1, 3)$. Giá trị của $a$ là:

A. $a = 3$

B. $a = \frac{1}{3}$

C. $a = -3$

D. $a = -\frac{1}{3}$

14. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1$ và $x_2$, thì theo định lý Viète, ta có:

A. $x_1 + x_2 = -\frac{c}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{b}{a}$

B. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = -\frac{c}{a}$

C. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

D. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$ và $x_1 x_2 = -\frac{b}{a}$

15. Hàm số $y = ax^2$ với $a > 0$ có tính chất nào sau đây?

A. Đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành.

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Đồ thị đối xứng qua trục tung.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $a$.