Category:
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Luyện tập chung (2)
Tags:
Bộ đề 1
8. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Nếu H trùng với A, điều này có ý nghĩa gì về tam giác ABC?
Đường cao AH hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Nếu H trùng với A, điều đó có nghĩa là AH chính là cạnh AB hoặc AC. Điều này chỉ xảy ra khi góc A là góc vuông, tức là AB hoặc AC vuông góc với BC. Tuy nhiên, định nghĩa đường cao là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Nếu H trùng A, thì AH chính là đỉnh A. Điều này chỉ xảy ra khi cạnh BC là điểm A, tức tam giác suy biến. Tuy nhiên, câu hỏi đang xét đường cao. Nếu đường cao AH có H trùng A, thì nghĩa là cạnh BC nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng chứa A. Điều này xảy ra khi tam giác vuông tại A, với AH là một trong hai cạnh góc vuông. Cụ thể hơn, nếu H là chân đường cao từ A đến BC, và H trùng A thì AH=0, điều này có nghĩa là A là chân đường cao. Điều này chỉ xảy ra khi AB hoặc AC là đường cao. Nếu AH là đường cao từ A, thì AH vuông góc với BC. Nếu H trùng A, thì A vuông góc với BC. Điều này chỉ xảy ra nếu BC là một điểm, hoặc nếu A là một điểm trên BC và đường cao bằng 0. Tuy nhiên, xét trong tam giác không suy biến, nếu H trùng A, thì AH=0, nghĩa là đường cao không có độ dài, điều này hàm ý tam giác vuông tại A. Kết luận: Tam giác ABC vuông tại A.
