[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 32: Hình cầu

1. Một hình cầu có thể tích là $288\pi$ cm$^3$. Bán kính của hình cầu là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

2. Một hình cầu có bán kính bằng 3 cm. Thể tích của hình cầu này là bao nhiêu?

A. $27\pi$ cm$^3$

B. $36\pi$ cm$^3$

C. $108\pi$ cm$^3$

D. $28\pi$ cm$^3$

3. Nếu bán kính của một hình cầu giảm đi một nửa, diện tích mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi 2 lần

B. Giảm đi 4 lần

C. Giảm đi $\sqrt{2}$ lần

D. Giảm đi 3 lần

4. Một hình cầu có chu vi của một đường tròn lớn là $12\pi$ cm. Diện tích mặt cầu này là bao nhiêu?

A. $144\pi$ cm$^2$

B. $36\pi$ cm$^2$

C. $12\pi$ cm$^2$

D. $48\pi$ cm$^2$

5. Đâu là tính chất cơ bản của mọi điểm nằm trên mặt cầu?

A. Chúng cách đều tâm một khoảng bằng bán kính.

B. Chúng cách đều tâm một khoảng nhỏ hơn bán kính.

C. Chúng cách đều tâm một khoảng lớn hơn bán kính.

D. Chúng nằm trên một mặt phẳng đi qua tâm.

6. Một quả bóng hình cầu có đường kính là 20 cm. Thể tích của quả bóng này là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

A. $4188.79$ cm$^3$

B. $837.76$ cm$^3$

C. $12566.37$ cm$^3$

D. $3141.59$ cm$^3$

7. Nếu diện tích mặt cầu là $100\pi$ cm$^2$, thì bán kính của nó là bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 25 cm

D. $5\pi$ cm

8. Khối cầu là gì?

A. Tập hợp tất cả các điểm nằm trên mặt cầu.

B. Phần không gian nằm bên trong và bao gồm cả mặt cầu.

C. Phần không gian nằm bên trong mặt cầu.

D. Tập hợp tất cả các đường tròn có bán kính khác nhau.

9. Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi 2 lần

B. Tăng lên 4 lần

C. Tăng lên 8 lần

D. Giảm đi 8 lần

10. Một hình cầu có bán kính $R=5$ cm. Diện tích mặt cầu này là bao nhiêu?

A. $25\pi$ cm$^2$

B. $50\pi$ cm$^2$

C. $100\pi$ cm$^2$

D. $20\pi$ cm$^2$

11. Nếu bán kính của một hình cầu tăng lên 3 lần, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên 3 lần

B. Tăng lên 9 lần

C. Tăng lên 27 lần

D. Tăng lên 6 lần

12. So sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ có cùng bán kính $R$ và chiều cao $h=2R$.

A. Diện tích mặt cầu lớn hơn diện tích xung quanh hình trụ.

B. Diện tích mặt cầu nhỏ hơn diện tích xung quanh hình trụ.

C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh hình trụ.

D. Không thể so sánh nếu không biết giá trị cụ thể của $R$.

13. Khối cầu có bán kính $R$. Nếu ta cắt khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm, ta thu được hai nửa khối cầu. Diện tích bề mặt của một nửa khối cầu bao gồm những gì?

A. Chỉ có mặt cong là $\frac{1}{2} \times 4\pi R^2$.

B. Mặt cong là $\frac{1}{2} \times 4\pi R^2$ cộng với diện tích mặt cắt là $\pi R^2$.

C. Chỉ có mặt phẳng $\pi R^2$.

D. Mặt cong là $4\pi R^2$ cộng với diện tích mặt cắt là $2\pi R^2$.

14. Đâu là công thức tính diện tích mặt của một hình cầu bán kính $R$?

A. $S = \pi R^2$

B. $S = 2\pi R^2$

C. $S = 4\pi R^2$

D. $S = \frac{4}{3}\pi R^2$

15. Cho một hình cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$

B. $S = 4\pi R^2$

C. $S = \pi R^2$

D. $S = 2\pi R^2$