[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Rút gọn biểu thức $$(2\sqrt{3} + \sqrt{2})( \sqrt{3} - 2\sqrt{2} )$$.

A. $$6 - 4\sqrt{6} + \sqrt{6} - 4$$

B. $$2 - 3\sqrt{6}$$

C. $$6 - 3\sqrt{6} - 4$$

D. $$2 - \sqrt{6}$$

2. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}$$.

A. $$-2\sqrt{2}$$

B. $$2\sqrt{2}$$

C. $$0$$

D. $$4\sqrt{2}$$

3. Giá trị của biểu thức $$\sqrt{a^2b} - \sqrt{a^4b}$$ với $a < 0$ và $b \ge 0$ là:

A. $$a\sqrt{b} - a^2\sqrt{b}$$

B. $$-a\sqrt{b} + a^2\sqrt{b}$$

C. $$a\sqrt{b}(1-a)$$

D. $$a\sqrt{b}(1+a)$$

4. Biết $$\sqrt{25x^2} = 5x$$. Điều này đúng khi:

A. $$x \ge 0$$

B. $$x \le 0$$

C. Với mọi $x$

D. $$x = 0$$

5. Tìm giá trị của $$\sqrt{75a^2b^4}$$ với $a < 0$ và $b \neq 0$.

A. $$5a b^2 \sqrt{3}$$

B. $$-5a b^2 \sqrt{3}$$

C. $$5 |a| b^2 \sqrt{3}$$

D. $$5 a b^2 \sqrt{3}$$

6. Tìm $x$ biết $$\sqrt{x^2} = 5$$.

A. $$x=5$$

B. $$x=-5$$

C. $$x=5 \text{ hoặc } x=-5$$

D. $$x=25$$

7. Rút gọn $$\sqrt{a^3b^5c^7}$$ với $a, b, c > 0$.

A. $$a b^2 c^3 \sqrt{abc}$$

B. $$a^2 b^4 c^6 \sqrt{abc}$$

C. $$ab^2c^3\sqrt{a^2b^2c^2}$$

D. $$ab^2c^3\sqrt{abc}$$

8. Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $$\sqrt{x-1} = 3$$?

A. $$x=4$$

B. $$x=7$$

C. $$x=10$$

D. $$x=2$$

9. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{\frac{3}{4x^2}}$$ với $x < 0$.

A. $$\frac{\sqrt{3}}{2x}$$

B. $$\frac{\sqrt{3}}{-2x}$$

C. $$\frac{\sqrt{3}}{2|x|}$$

D. $$\frac{\sqrt{3}}{2x}$$

10. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{a^2}$$ với $a < 0$.

A. $$a$$

B. $$-a$$

C. $$\pm a$$

D. $$|a|$$

11. Rút gọn $$( \sqrt{5} - \sqrt{2} )^2$$

A. $$5 - 2\sqrt{10} + 2$$

B. $$7 - 2\sqrt{10}$$

C. $$3$$

D. $$7 - \sqrt{10}$$

12. Giá trị của $$\sqrt{0.09}$$ là:

A. $$0.3$$

B. $$0.03$$

C. $$0.003$$

D. $$0.9$$

13. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{18x^3y^2}$$ với $x \ge 0$ và $y$ tùy ý.

A. $$3x\sqrt{2x}$$

B. $$3x^2y\sqrt{2}$$

C. $$9xy\sqrt{2x}$$

D. $$3xy\sqrt{2x}$$

14. Giá trị của $$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$$ là:

A. $$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

B. $$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

C. $$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$$

D. $$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$$

15. Rút gọn biểu thức $$\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y^2}}$$ với $x > 0$ và $y < 0$.

A. $$\frac{x\sqrt{x}}{y}$$

B. $$\frac{x\sqrt{x}}{-y}$$

C. $$\frac{x\sqrt{x}}{|y|}$$

D. $$\frac{x\sqrt{x}}{y}$$