[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

1. Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính được gọi là gì?

A. Bán kính ngoại tiếp.

B. Bán kính đường tròn.

C. Đường kính nội tiếp.

D. Bán kính nội tiếp.

2. Tam giác có ba cạnh lần lượt là $3$ cm, $4$ cm, $5$ cm là tam giác gì?

A. Tam giác đều.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác tù.

3. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là gì?

A. Đường tròn ngoại tiếp.

B. Đường tròn nội tiếp.

C. Đường tròn đường kính.

D. Đường tròn bàng tiếp.

4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm nằm trên đường nào?

A. Đường cao AH.

B. Đường trung tuyến AM.

C. Đường phân giác AK.

D. Cả ba đường trên.

5. Trong một tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ở đâu?

A. Tại đỉnh góc vuông.

B. Trên cạnh huyền, là trung điểm của cạnh huyền.

C. Trên cạnh huyền, là điểm cách đỉnh góc vuông một khoảng bằng cạnh huyền.

D. Tại giao điểm của ba đường cao.

6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào sau đây?

A. Ba đường trung tuyến.

B. Ba đường phân giác.

C. Ba đường cao.

D. Ba đường trung trực.

7. Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là gì?

A. Đường tròn nội tiếp.

B. Đường tròn ngoại tiếp.

C. Đường tròn bàng tiếp.

D. Đường tròn đường kính.

8. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính được gọi là gì?

A. Bán kính nội tiếp.

B. Đường kính ngoại tiếp.

C. Bán kính ngoại tiếp.

D. Bán kính đường tròn.

9. Trong tam giác cân ABC với AB=AC, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp cùng nằm trên đường nào?

A. Đường trung tuyến BC.

B. Đường cao hạ từ đỉnh B.

C. Đường trung trực của BC.

D. Đường cao hạ từ đỉnh A.

10. Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau tại điểm nào?

A. Trọng tâm.

B. Trực tâm.

C. Tâm đường tròn bàng tiếp.

D. Giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đều là một điểm.

11. Nếu một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$ và bán kính đường tròn nội tiếp là $r$, thì phát biểu nào sau đây luôn đúng?

A. $R = r$

B. $R < r$

C. $R > r$

D. Không có mối quan hệ cố định giữa R và r.

12. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào sau đây?

A. Ba đường trung trực.

B. Ba đường cao.

C. Ba đường phân giác.

D. Ba đường trung tuyến.

13. Cho tam giác ABC có diện tích $S$ và nửa chu vi $p$. Bán kính đường tròn nội tiếp $r$ được tính theo công thức nào?

A. $r = \frac{S}{p}$

B. $r = \frac{p}{S}$

C. $r = \frac{2S}{p}$

D. $r = \frac{S}{2p}$

14. Cho tam giác đều ABC có cạnh $a$. Bán kính đường tròn nội tiếp $r$ được tính theo công thức nào?

A. $r = \frac{a}{2}$

B. $r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

D. $r = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

15. Phát biểu nào sau đây là sai về đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một tam giác?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp luôn nằm trong tam giác.

B. Tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm trong tam giác.

C. Trong tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.

D. Trong tam giác nhọn, tâm đường tròn nội tiếp nằm ngoài tam giác.