[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương trình $(2x-1)(x+3) = 0$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}$ và $x = -3$

B. $x = 2$ và $x = 3$

C. $x = -\frac{1}{2}$ và $x = 3$

D. $x = \frac{1}{2}$ và $x = 3$

2. Cho phương trình $x^2 + kx + 1 = 0$. Tìm giá trị của $k$ để phương trình có nghiệm kép.

A. $k = 2$

B. $k = -2$

C. $k = 2$ hoặc $k = -2$

D. $k = 1$

3. Cho phương trình $(m-1)x^2 + 2mx + m + 1 = 0$. Tìm giá trị của $m$ để phương trình là phương trình bậc hai.

A. $m \ne 1$

B. $m \ne -1$

C. $m \ne 0$

D. $m \ne 1$ và $m \ne 0$

4. Phương trình bậc hai $x^2 + 2x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm kép

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Hai nghiệm âm

5. Cho phương trình $x^2 - 4 = 0$. Biệt thức $\Delta$ của phương trình này có giá trị là:

A. $0$

B. $16$

C. $-16$

D. $4$

6. Trong định lý Viète, tích hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) bằng:

A. $\frac{b}{a}$

B. $-\frac{b}{a}$

C. $\frac{c}{a}$

D. $-\frac{c}{a}$

7. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có $\Delta < 0$, thì phương trình đó:

A. Có hai nghiệm phân biệt

B. Có một nghiệm kép

C. Vô nghiệm

D. Có hai nghiệm trái dấu

8. Cho phương trình $x^2 - 6x + 8 = 0$. Tìm giá trị của biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

A. $-4$

B. $4$

C. $64$

D. $20$

9. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Sử dụng công thức nghiệm, tìm các nghiệm của phương trình.

A. $x_1 = 2, x_2 = 3$

B. $x_1 = -2, x_2 = -3$

C. $x_1 = 1, x_2 = 6$

D. $x_1 = -1, x_2 = -6$

10. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có $a$ và $c$ trái dấu, thì phương trình đó:

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm kép

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Có hai nghiệm cùng dấu

11. Cho phương trình bậc hai: $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$. Hệ số $a$, $b$, $c$ lần lượt là gì trong phương trình $2x^2 - 5x + 1 = 0$?

A. $a=2$, $b=-5$, $c=1$

B. $a=2$, $b=5$, $c=1$

C. $a=-5$, $b=2$, $c=1$

D. $a=1$, $b=-5$, $c=2$

12. Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^2 - 4 = 0$

B. $3x^2 + 2x - 1 = 0$

C. $5x + 3 = 0$

D. $x^2 + \frac{1}{x} = 0$

13. Tổng hai nghiệm của phương trình $3x^2 - 6x + 1 = 0$ là:

A. $2$

B. $-2$

C. $\frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}$

14. Cho phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$. Xác định nghiệm của phương trình này.

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = -2$

D. $x = 2$

15. Phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $x=2$

B. $x=-2$

C. $x=2$ (nghiệm kép)

D. $x=4$