[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Từ giác nội tiếp đường tròn

1. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

B. OB vuông góc với AB.

C. AC = BC.

D. AB = AC.

2. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp được đường tròn là gì?

A. Hai góc đối diện bù nhau.

B. Hai đường chéo cắt nhau tại tâm đường tròn.

C. Bốn cạnh bằng nhau.

D. Hai góc kề một cạnh bằng nhau.

3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle DAB = 60^{\circ}$ và $\angle ABC = 120^{\circ}$, thì $\angle BCD$ bằng bao nhiêu?

A. $60^{\circ}$

B. $120^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle ABC = 110^{\circ}$, thì $\angle ADC$ bằng bao nhiêu?

A. $70^{\circ}$

B. $110^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

5. Tứ giác ABCD có $\angle A = 75^{\circ}$, $\angle B = 105^{\circ}$, $\angle C = 105^{\circ}$. Tứ giác ABCD có nội tiếp được đường tròn không? Vì sao?

A. Có, vì $\angle A + \angle C = 75^{\circ} + 105^{\circ} = 180^{\circ}$

B. Không, vì $\angle B + \angle D \neq 180^{\circ}$

C. Có, vì $\angle B + \angle D = 105^{\circ} + (360^{\circ} - 75^{\circ} - 105^{\circ} - 105^{\circ}) = 105^{\circ} + 75^{\circ} = 180^{\circ}$

D. Không, vì $\angle A + \angle B \neq 180^{\circ}$

6. Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp được đường tròn?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang không cân

7. Cho tứ giác ABCD có $\angle A = 70^{\circ}$ và $\angle C = 110^{\circ}$. Tứ giác ABCD có nội tiếp được đường tròn không?

A. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^{\circ}$

B. Không, vì cần $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$

C. Có, vì $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$

D. Không, vì cần $\angle A = \angle C$

8. Cho hình thang ABCD cân, có AB song song với CD. Nếu ABCD nội tiếp được đường tròn, thì tứ giác này là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình vuông

9. Tứ giác nào luôn nội tiếp được đường tròn?

A. Hình thoi

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu AB song song với CD, thì tứ giác ABCD là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

11. Một tứ giác có bốn góc bằng nhau thì có luôn nội tiếp được đường tròn không?

A. Có, vì các góc đối diện bằng nhau và bằng $90^{\circ}$.

B. Không, vì chỉ cần có hai góc đối diện bù nhau.

C. Có, vì tất cả các góc đều bằng nhau.

D. Không, vì cần có hai góc kề một cạnh bằng nhau.

12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết $\angle A = 80^{\circ}$, $\angle B = 100^{\circ}$. Tìm số đo của $\angle C$ và $\angle D$.

A. $\angle C = 100^{\circ}, \angle D = 80^{\circ}$

B. $\angle C = 80^{\circ}, \angle D = 100^{\circ}$

C. $\angle C = 90^{\circ}, \angle D = 90^{\circ}$

D. $\angle C = 110^{\circ}, \angle D = 70^{\circ}$

13. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle ABC = 90^{\circ}$, thì AC là đường kính của đường tròn không?

A. Có, vì $\angle ABC$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

B. Không, vì $\angle ABC$ không phải là góc nội tiếp chắn đường kính.

C. Có, vì ABCD là tứ giác nội tiếp.

D. Không, vì cần có thêm điều kiện khác.

14. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Nếu $\angle CAD = 30^{\circ}$ và $\angle ACB = 40^{\circ}$, thì số đo cung nhỏ BC là bao nhiêu?

A. $60^{\circ}$

B. $80^{\circ}$

C. $110^{\circ}$

D. $150^{\circ}$

15. Cho đường tròn tâm O và điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến PT với đường tròn (T là tiếp điểm). Nếu OP = 10 cm và bán kính đường tròn là 6 cm, độ dài đoạn thẳng PT là bao nhiêu?

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 6 cm

D. 16 cm