[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số

1. Tìm $x$ để phân thức $\frac{x^2-9}{x-3}$ xác định.

A. $x \ne 3$

B. $x \ne -3$

C. $x \ne 3$ và $x \ne -3$

D. Mọi $x$

2. Kết quả của phép nhân $\frac{x+1}{x-2} \cdot \frac{x-2}{x+1}$ là:

A. 1

B. 0

C. $\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}$

D. $\frac{(x-2)^2}{(x+1)^2}$

3. Cho $x \ne 0$ và $y \ne 0$. Giá trị của $\frac{x}{y} : \frac{y}{x}$ bằng:

A. $\frac{x^2}{y^2}$

B. $\frac{y^2}{x^2}$

C. 1

D. $-1$

4. Phân thức $\frac{x^2+2x+1}{x+1}$ sau khi rút gọn là:

A. $x+1$

B. $x-1$

C. 1

D. $x^2+1$

5. Rút gọn biểu thức $\frac{x^2-y^2}{x+y}$ ($x \ne -y$).

A. $x-y$

B. $x+y$

C. $y-x$

D. $x^2-y^2$

6. Phân thức nào sau đây là phân thức đối của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$?

A. $\frac{2x-1}{-(x+3)}$

B. $\frac{-(2x-1)}{x+3}$

C. $\frac{1-2x}{x+3}$

D. $\frac{x+3}{2x-1}$

7. Đa thức nào sau đây là ước của đa thức $x^2-6x+9$?

A. $x-3$

B. $x+3$

C. $x-9$

D. $x+9$

8. Biểu thức $\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}$ có kết quả rút gọn là:

A. $\frac{2}{x^2-1}$

B. $\frac{-2}{x^2-1}$

C. $\frac{2}{1-x^2}$

D. $\frac{0}{x^2-1}$

9. Phân thức nào sau đây không có dạng $\frac{A}{B}$ với $B \ne 0$?

A. $\frac{x+1}{x^2+1}$

B. $\frac{5}{x-5}$

C. $\frac{x^2-1}{0}$

D. $\frac{2x+3}{x}$

10. Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, điều kiện cần và đủ là:

A. $A=C$ và $B=D$

B. $A \cdot D = B \cdot C$

C. $A+D = B+C$

D. $A-B = C-D$

11. Đa thức $x^3 - 8$ chia hết cho đa thức nào sau đây?

A. $x-2$

B. $x+2$

C. $x^2+4$

D. $x^2-2x+4$

12. Phân thức nào sau đây không xác định khi $x = 1$?

A. $\frac{x+1}{x-1}$

B. $\frac{x-1}{x+1}$

C. $\frac{x}{x+1}$

D. $\frac{2x}{x^2+1}$

13. Phân thức nào sau đây có giá trị bằng 0?

A. $\frac{x-2}{x-2}$

B. $\frac{x}{x+1}$

C. $\frac{0}{x^2+1}$

D. $\frac{x+1}{x-1}$

14. Đa thức $A = x^2 - 4$ chia hết cho đa thức nào sau đây?

A. $x-2$

B. $x^2+4$

C. $x^2-2$

D. $2x-4$

15. Để cộng hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$, ta quy đồng mẫu thức chung là:

A. $Q+S$

B. $Q \cdot S$

C. $Q-S$

D. $Q \cdot S$ hoặc một bội của $Q \cdot S$