Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài 4 Tính chất đường phân giác của tam giác
Tags:
Bộ đề 1
12. Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm. Đường phân giác của góc đối diện với cạnh 12cm chia cạnh đó theo tỉ lệ nào?
Gọi tam giác là ABC với AB=15, BC=9, AC=12. Đường phân giác của góc B (đối diện với cạnh AC=12) là BD, D thuộc AC. Theo định lý, $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tỉ lệ chia cạnh 12cm. Cạnh 12cm là AC. Đường phân giác của góc B (đối diện với AC) là BD, D thuộc AC. Tỉ lệ là $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Nếu gọi cạnh 12cm là BC, đường phân giác của góc A (đối diện BC) là AD, D thuộc BC. Tỉ lệ $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$. Nếu gọi cạnh 12cm là AB, đường phân giác của góc C (đối diện AB) là CE, E thuộc AB. Tỉ lệ $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$. Câu hỏi không rõ ràng về cạnh nào là cạnh 12cm. Giả sử cạnh 12cm là AC, và đường phân giác là của góc B. Tỉ lệ $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Giả sử cạnh 12cm là BC, và đường phân giác là của góc A. Tỉ lệ $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$. Giả sử cạnh 12cm là AB, và đường phân giác là của góc C. Tỉ lệ $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$. Tỉ lệ 3/4 hoặc 4/3 là có thể. Nếu đường phân giác của góc C (đối diện cạnh 15cm) chia cạnh AB (9cm) thì tỉ lệ là $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$. Nếu đường phân giác của góc A (đối diện cạnh 9cm) chia cạnh BC (12cm) thì tỉ lệ là $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$. Nếu đường phân giác của góc B (đối diện cạnh 12cm) chia cạnh AC (15cm) thì tỉ lệ là $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$. Giả sử cạnh 12cm là BC, đường phân giác của góc A chia BC. AB=15, AC=9. $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{4}$. Nếu cạnh 12cm là AC, đường phân giác của góc B chia AC. AB=15, BC=9. $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Nếu cạnh 12cm là AB, đường phân giác của góc C chia AB. AC=9, BC=15. $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$. Tỉ lệ 3/4 xuất hiện nếu cạnh 9 và 12 là hai cạnh kề. Giả sử cạnh 12cm là cạnh đối diện, vậy nó là BC. AB=9, AC=15 hoặc AB=15, AC=9. Nếu AB=15, AC=9, BC=12, đường phân giác A chia BC: $\frac{DB}{DC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Nếu AB=9, AC=15, BC=12, đường phân giác A chia BC: $\frac{DB}{DC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$. Nếu đề bài là tam giác ABC có AB=9, AC=12, BC=15. Đường phân giác của góc A chia BC. $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$. Kết luận: $\frac{3}{4}$
