1. Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Kẻ đường cao $AH$ ($H$ thuộc $BC$). Tam giác nào sau đây đồng dạng với $\triangle ABC$?
A. $\triangle HAC$
B. $\triangle HAB$
C. $\triangle HAC$ và $\triangle HAB$
D. Không có tam giác nào.
2. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ đồng dạng. Nếu $\angle A = 50^0$ và $\angle E = 60^0$, thì số đo $\angle C$ là bao nhiêu?
A. 50 độ
B. 60 độ
C. 70 độ
D. 80 độ
3. Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$. Tỉ lệ hai cạnh tương ứng là $\frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{AC}{AC} = k$. Nếu chu vi của $\triangle ABC$ là $P$ và chu vi của $\triangle ABC$ là $P$, thì mối quan hệ giữa $P$ và $P$ là gì?
A. $P = k \cdot P$
B. $P = k \cdot P$
C. $P = k^2 \cdot P$
D. $P = k^2 \cdot P$
4. Cho $\triangle ABC \sim \triangle MNP$. Biết $AB = 6$ cm, $BC = 8$ cm, $AC = 10$ cm và $MN = 3$ cm. Độ dài cạnh $NP$ là bao nhiêu?
A. 16 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 10 cm
5. Nếu hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2, thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó là bao nhiêu?
6. Hai tam giác đồng dạng có tỉ số diện tích là 9. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó là bao nhiêu?
7. Hai tam giác đồng dạng có chu vi là 10 cm và 20 cm. Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A. 1:2
B. 1:4
C. 2:1
D. 4:1
8. Cho $\triangle ABC$ có $AB=4$ cm, $BC=5$ cm, $AC=6$ cm. $\triangle MNP$ đồng dạng với $\triangle ABC$ với tỉ số đồng dạng là $k = \frac{1}{2}$. Chu vi của $\triangle MNP$ là bao nhiêu?
A. 15 cm
B. 7.5 cm
C. 30 cm
D. 3.75 cm
9. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ thì phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng?
A. $\angle A = \angle D$
B. $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$
C. $\frac{AC}{DF} = \frac{AB}{EF}$
D. $\angle C = \angle F$
10. Cho hình thang $ABCD$ ($AB \parallel CD$). Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
A. $\triangle ABC \sim \triangle ADC$
B. $\triangle ABD \sim \triangle CDB$
C. $\triangle OAB \sim \triangle OCD$
D. $\triangle OAD \sim \triangle OBC$
11. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$ có $\angle A = \angle A$ và $\frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo trường hợp góc-góc (g.g).
B. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c).
C. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c).
D. Hai tam giác này chưa chắc đồng dạng.
12. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu:
A. Có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
B. Có ba góc tương ứng bằng nhau.
C. Có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
D. Có ba cạnh tương ứng tỉ lệ hoặc có hai góc tương ứng bằng nhau.
13. Cho $\triangle ABC$ có các cạnh $AB=3$, $BC=4$, $AC=5$. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ và có cạnh $AB = 6$. Tìm độ dài cạnh $BC$?
14. Nếu $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle DEF$ theo tỉ số $k$, thì tỉ số giữa cạnh $AC$ và $DF$ là bao nhiêu?
A. $k$
B. $\frac{1}{k}$
C. $k^2$
D. 1
15. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP}$. Điều này khẳng định điều gì?
A. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle MNP$ theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
B. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle MNP$ theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.
C. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle MNP$ theo trường hợp góc-góc.
D. Hai tam giác này bằng nhau.
