[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số

1. Thực hiện phép chia: $\frac{2x}{3y} \div \frac{4x^2}{9y^3}$. Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. $x \neq 0, y \neq 0$

B. $x \neq 0, y \neq 0, x \neq 2, y \neq 3$

C. $y \neq 0$

D. $x \neq 0$

2. Biểu thức $\frac{x^2-9}{x+3} \times \frac{1}{x-3}$ bằng:

A. $1$

B. $\frac{x-3}{x+3}$

C. $\frac{x+3}{x-3}$

D. $x-3$

3. Tìm kết quả của phép chia $\frac{3a}{2b^2} \div \frac{9a^2}{4b}$. Điều kiện để phép chia thực hiện được là:

A. $a \neq 0, b \neq 0$

B. $a \neq 0$

C. $b \neq 0$

D. $a \neq 0, b \neq 0, a \neq 3, b \neq 2$

4. Phát biểu nào sau đây là đúng về phép chia phân thức $\frac{A}{B} \div \frac{C}{D}$?

A. Bằng $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D}$

B. Bằng $\frac{A}{B} \div \frac{D}{C}$

C. Bằng $\frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$

D. Bằng $\frac{B}{A} \times \frac{C}{D}$

5. Kết quả của phép nhân $\frac{x+5}{x-5} \times \frac{x-5}{x+5}$ là bao nhiêu, với điều kiện $x \neq 5$ và $x \neq -5$?

A. 1

B. -1

C. 0

D. $\frac{x+5}{x-5}$

6. Phép chia nào sau đây có kết quả là 1?

A. $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$

B. $\frac{x}{y} \div \frac{x}{y}$

C. $\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}$

D. $\frac{x}{y} \times \frac{x}{y}$

7. Kết quả của phép nhân $\frac{x+1}{x-2} \times \frac{x-2}{x+1}$ là:

A. 1

B. $\frac{x+1}{x-2}$

C. $\frac{x-2}{x+1}$

D. 0

8. Kết quả của phép nhân $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4} \times \frac{x+2}{x-2}$ là:

A. $1$

B. $\frac{x+2}{x-2}$

C. $\frac{x-2}{x+2}$

D. $x+2$

9. Trong phép nhân hai phân thức đại số, nếu có một nhân tử chung ở tử của phân thức thứ nhất và mẫu của phân thức thứ hai, ta có thể:

A. Nhân trực tiếp

B. Chia tử của phân thức thứ nhất cho mẫu của phân thức thứ hai

C. Rút gọn nhân tử đó

D. Không làm gì cả

10. Tìm kết quả của phép nhân $\frac{1}{x-1} \times \frac{x-1}{1}$. Điều kiện xác định là:

A. $x \neq 1$

B. $x \neq -1$

C. $x \neq 1$ và $x \neq -1$

D. Không có điều kiện

11. Giá trị của biểu thức $\frac{a^2-b^2}{a+b} \div \frac{a-b}{1}$ với $a \neq -b$ và $a \neq b$ là:

A. $a-b$

B. $a+b$

C. $a^2-b^2$

D. $1$

12. Thực hiện phép chia $\frac{m^2-1}{m+1}$ cho $\frac{m-1}{m+1}$. Điều kiện xác định là:

A. $m \neq -1$

B. $m \neq 1, m \neq -1$

C. $m \neq 1$

D. $m \neq 0, m \neq 1, m \neq -1$

13. Tính giá trị của biểu thức $\frac{y^2-4}{y-2} \div \frac{y+2}{1}$ với $y \neq 2$ và $y \neq -2$.

A. $y+2$

B. $y-2$

C. $1$

D. $y^2-4$

14. Cho biểu thức $P = \frac{x-y}{x+y} \times \frac{x+y}{x-y}$. Giá trị của P là:

A. $1$

B. $-1$

C. $x-y$

D. $x+y$

15. Nếu $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$, thì điều kiện để phép nhân này có nghĩa là:

A. $b \neq 0$

B. $d \neq 0$

C. $b \neq 0$ và $d \neq 0$

D. $b \neq 0$, $d \neq 0$, $a \neq 0$, $c \neq 0$