1. Trong tam giác ABC, đường cao AH vuông góc với BC. Nếu $\angle B = 30^\circ$ và $\angle C = 60^\circ$, thì tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân tại A
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
2. Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi BH là đường cao kẻ từ B xuống AC. Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác vuông?
A. Tam giác ABH
B. Tam giác ABC
C. Tam giác CBH
D. Cả ba tam giác ABH, CBH và ABC đều vuông.
3. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Nếu $\angle BAH = \angle CAH$, thì tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác cân tại A
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông tại A
D. Tam giác cân tại B
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó, điểm H nằm ở đâu?
A. Nằm trên cạnh BC
B. Trùng với đỉnh B
C. Trùng với đỉnh C
D. Nằm ngoài cạnh BC
5. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao được gọi là gì?
A. Trực tâm
B. Tâm đường tròn nội tiếp
C. Trọng tâm
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp
6. Nếu một tam giác có hai đường cao trùng nhau, thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
7. Trong tam giác tù, trực tâm nằm ở đâu so với tam giác?
A. Nằm bên trong tam giác.
B. Nằm bên ngoài tam giác.
C. Nằm trên một cạnh của tam giác.
D. Trùng với một đỉnh của tam giác.
8. Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh với:
A. Chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh đó đến đường thẳng chứa cạnh đối diện.
B. Trung điểm của cạnh đối diện.
C. Tâm đường tròn nội tiếp.
D. Giao điểm của hai đường trung tuyến.
9. Trong tam giác đều, ba đường cao có mối quan hệ như thế nào với nhau?
A. Chúng trùng nhau và cắt nhau tại một điểm.
B. Chúng song song với nhau.
C. Chúng vuông góc với nhau từng đôi một.
D. Chúng tạo thành ba góc bằng nhau tại giao điểm.
10. Nếu một tam giác có một đường cao đi qua đỉnh của nó và vuông góc với cạnh đối diện, thì đó là định nghĩa của:
A. Đường cao
B. Đường trung tuyến
C. Đường trung trực
D. Đường phân giác
11. Trong tam giác nhọn, trực tâm nằm ở đâu so với tam giác?
A. Nằm bên trong tam giác.
B. Nằm bên ngoài tam giác.
C. Nằm trên một cạnh của tam giác.
D. Trùng với một đỉnh của tam giác.
12. Trong tam giác ABC, nếu đường cao AD trùng với đường trung tuyến AM, thì tam giác ABC có tính chất gì?
A. Tam giác cân tại A
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông tại A
D. Tam giác tù
13. Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên có mối quan hệ như thế nào?
A. Chúng bằng nhau.
B. Chúng vuông góc với nhau.
C. Chúng song song với nhau.
D. Chúng cắt nhau tạo thành góc $60^\circ$.
14. Độ dài đường cao của một tam giác có thể bằng độ dài một cạnh của tam giác đó khi nào?
A. Khi tam giác đó là tam giác vuông.
B. Khi tam giác đó là tam giác đều.
C. Khi tam giác đó là tam giác cân.
D. Luôn luôn đúng với mọi tam giác.
15. Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Nếu ba đường cao này đồng quy tại điểm O, thì O được gọi là gì?
A. Trực tâm
B. Trọng tâm
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
D. Tâm đường tròn nội tiếp
