[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 5 Phép chia đa thức một biến

1. Khi chia đa thức $x^4 - 1$ cho $x-1$, thương là:

A. $x^3 + x^2 + x + 1$

B. $x^3 - x^2 + x - 1$

C. $x^3 + x^2 - x + 1$

D. $x^3 - x^2 - x - 1$

2. Thực hiện phép chia $(x^3 + 3x^2 - 4x - 12)$ cho $(x+3)$.

A. $x^2 - 4$

B. $x^2 + 4$

C. $x^2 - 3x + 4$

D. $x^2 + 3x - 4$

3. Tìm đa thức $A(x)$ biết $A(x) \times (x - 2) = x^3 - 8$.

A. $x^2 + 2x + 4$

B. $x^2 - 2x + 4$

C. $x^2 + 2x - 4$

D. $x^2 - 2x - 4$

4. Phép chia đa thức $(x^2 - 4)$ cho $(x - 2)$ có kết quả là:

A. $x + 2$

B. $x - 2$

C. $x + 4$

D. $x - 4$

5. Nếu $P(x) : Q(x) = R(x)$ với dư bằng 0, thì $Q(x)$ được gọi là gì của $P(x)$?

A. Bội

B. Ước

C. Hằng số

D. Đa thức không

6. Tìm số dư của phép chia đa thức $A(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 5$ cho đơn thức $x$.

A. 0

B. 5

C. -3

D. 2

7. Cho đa thức $P(x) = 3x^3 + 2x^2 - x + 5$. Tìm giá trị của $P(-1)$.

A. 9

B. -3

C. 7

D. 3

8. Cho phép chia $P(x)$ cho $x-a$, nếu $P(a)=0$ thì $P(x)$ có mối quan hệ gì với $x-a$?

A. $x-a$ là ước của $P(x)$

B. $x-a$ là bội của $P(x)$

C. $P(x)$ không chia hết cho $x-a$

D. $P(x)$ chia $x-a$ dư 1

9. Đa thức nào sau đây chia hết cho $x+1$?

A. $x^2 - 1$

B. $x^2 + 1$

C. $x^2 + x + 1$

D. $x^2 - x - 1$

10. Cho $P(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5$. Tìm giá trị của $P(2)$.

A. 7

B. 1

C. 11

D. 9

11. Cho đa thức $P(x) = 6x^3 - 4x^2 + 2x - 5$ và đa thức $Q(x) = 2x - 1$. Tính thương của phép chia $P(x)$ cho $Q(x)$ theo quy tắc chia đa thức một biến.

A. $3x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$

B. $3x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$

C. $3x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}$

D. $3x^2 + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}$

12. Phép chia đa thức $(2x^3 + x^2 - 5x + 2)$ cho $(x - 1)$ có số dư là bao nhiêu?

A. 0

B. -2

C. 2

D. 1

13. Cho $P(x) = 15x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x + 9$ và $Q(x) = 3x^2$. Tìm thương của $P(x) : Q(x)$.

A. $5x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3}$

B. $5x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} - \frac{5x}{3x^2} + \frac{9}{3x^2}$

C. $5x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} - \frac{5}{3}x^{-1} + 3x^{-2}$

D. $5x^2 - \frac{7}{3}x$

14. Đa thức nào sau đây có thể viết dưới dạng tích của hai đa thức có bậc nhỏ hơn?

A. $x^2 + 1$

B. $x^2 - 1$

C. $x^3 + 1$

D. $2x + 3$

15. Khi chia đa thức $P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + 7$ cho đơn thức $x$, kết quả nào sau đây là đúng?

A. $2x^2 + 5x - 4 + \frac{7}{x}$

B. $2x^2 + 5x - 4$

C. $2x^2 + 5x - \frac{4}{x}$

D. $2x^3 + 5x^2 - 4$