[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài 2 Ứng dụng của định lý Thalès trong tam giác

1. Cho $\triangle ABC$, điểm D trên AB, điểm E trên AC sao cho $DE \parallel BC$. Nếu $AD=3$, $DB=2$, $AE=6$, thì độ dài EC là bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. Cho $\triangle ABC$ có đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho DE song song với BC. Nếu $AD = 4$, $DB = 6$, thì tỉ lệ $\frac{AE}{EC}$ bằng bao nhiêu?

A. 2/3

B. 3/2

C. 4/3

D. 3/4

3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Đoạn thẳng MN là đường gì trong tam giác ABC?

A. Đường trung tuyến

B. Đường trung trực

C. Đường trung bình

D. Đường cao

4. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, thì tỉ lệ diện tích của hai tam giác này bằng bình phương của tỉ số nào sau đây?

A. Tỉ số chu vi

B. Tỉ số cạnh tương ứng

C. Tỉ số đường cao tương ứng

D. Cả B và C đều đúng

5. Trong hình vẽ có hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle MNP$. Nếu $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP} = 2$, thì tỉ số chu vi của hai tam giác là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

6. Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cắt AC tại E. Nếu $AB=10$, $AD=4$, $AC=15$, thì độ dài AE là bao nhiêu?

A. 5

B. 6

C. 7.5

D. 9

7. Hai tam giác đồng dạng thì tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của chúng là:

A. Luôn bằng 1

B. Luôn bằng 2

C. Không đổi (hằng số)

D. Thay đổi tùy thuộc vào tam giác

8. Cho tam giác ABC với đường phân giác AD (D thuộc BC). Theo định lý về đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ lệ nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AB}{AC} = \frac{DB}{DC}$

B. $\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{DC}$

C. $\frac{AB}{DC} = \frac{AC}{DB}$

D. Cả A và B đều đúng

9. Trong $\triangle ABC$, nếu $AD$ là đường phân giác của góc A (D thuộc BC) và $AB=6$, $AC=9$, $BD=4$, thì độ dài cạnh $DC$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

10. Định lý Thalès áp dụng cho trường hợp nào sau đây trong tam giác?

A. Đường cao của tam giác

B. Đường trung tuyến của tam giác

C. Đường song song với một cạnh và cắt hai cạnh còn lại

D. Đường phân giác của một góc

11. Định lý Thalès đảo phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tạo ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, thì đường thẳng đó có quan hệ như thế nào với cạnh còn lại?

A. Song song với cạnh còn lại

B. Cắt cạnh còn lại tại trung điểm

C. Vuông góc với cạnh còn lại

D. Trùng với cạnh còn lại

12. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có:

A. Ba góc bằng nhau

B. Ba cạnh tương ứng tỉ lệ

C. Cả ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ

D. Một góc bằng nhau và hai cạnh tương ứng tỉ lệ

13. Cho tam giác ABC. Lấy điểm D trên AB và điểm E trên AC sao cho DE song song với BC. Nếu $AB=6cm$, $AD=2cm$, $AE=3cm$, thì độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?

A. 4.5 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

14. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho $\frac{AD}{AB} = \frac{1}{3}$. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho $\frac{AE}{AC} = \frac{1}{3}$. Hỏi đường thẳng DE song song với cạnh nào của tam giác ABC?

A. Song song với cạnh BC

B. Song song với cạnh AB

C. Song song với cạnh AC

D. Không song song với cạnh nào

15. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ và tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số giữa cạnh tương ứng $AB$ và $DE$ là bao nhiêu?

A. $k$

B. $k^2$

C. $\frac{1}{k}$

D. $2k$