1. Cho hai tam giác đồng dạng ABC và ABC với tỉ số đồng dạng là $k = \frac{1}{3}$. Nếu diện tích tam giác ABC là $27$ cm$^2$, thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
A. $3$ cm$^2$
B. $9$ cm$^2$
C. $81$ cm$^2$
D. $27$ cm$^2$
2. Phát biểu nào sau đây là sai về hai hình đồng dạng?
A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số hai bán kính đường tròn nội tiếp tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số hai đường chéo tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
3. Hai hình chữ nhật ABCD và EFGH đồng dạng với nhau. Nếu $AB=6$cm, $AD=4$cm và $EF=9$cm, thì độ dài cạnh EH là bao nhiêu?
A. $5$ cm
B. $7$ cm
C. $6$ cm
D. $8$ cm
4. Cho hình bình hành ABCD. Nếu hình bình hành ABCD đồng dạng với ABCD, thì tỉ lệ giữa cạnh AB và cạnh AB là:
A. Luôn bằng 1.
B. Phụ thuộc vào tỉ số đồng dạng.
C. Bằng tỉ số chu vi.
D. Bằng tỉ số diện tích.
5. Cho tam giác ABC và tam giác ABC đồng dạng. Nếu tỉ số đồng dạng là $k = \frac{AB}{AB} = \frac{1}{2}$, thì tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác ABC là bao nhiêu?
A. $1$
B. $4$
C. $\frac{1}{4}$
D. $2$
6. Cho tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2. Nếu chu vi tam giác ABC là 10cm, chu vi tam giác DEF là bao nhiêu?
A. 5cm
B. 20cm
C. 10cm
D. 15cm
7. Hai đường tròn có bán kính lần lượt là $r_1$ và $r_2$. Nếu chúng đồng dạng với nhau, thì tỉ số đồng dạng là:
A. $\frac{r_1}{r_2}$ hoặc $\frac{r_2}{r_1}$
B. $\frac{\pi r_1}{\pi r_2}$
C. $\frac{r_1^2}{r_2^2}$
D. $1$
8. Cho tam giác ABC có các cạnh $AB=3$cm, $BC=4$cm, $AC=5$cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=2$. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?
A. $10$ cm
B. $6$ cm
C. $8$ cm
D. $5$ cm
9. Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng. Nếu $AB=4$, $BC=6$, $AC=8$ và $DE=2$, thì độ dài cạnh EF là bao nhiêu?
A. $3$
B. $4$
C. $8$
D. $12$
10. Nếu hai đa giác đều n cạnh đồng dạng với nhau, thì tỉ số chu vi của chúng bằng?
A. Bình phương tỉ số đồng dạng.
B. Căn bậc hai của tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số diện tích.
11. Hai hình vuông có cạnh lần lượt là 5cm và 10cm. Tỉ số đồng dạng của hình vuông lớn so với hình vuông bé là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{2}$
B. $1$
C. $2$
D. $5$
12. Cho hai tam giác ABC và DEF đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 3. Nếu chu vi của tam giác ABC là 12cm, thì chu vi của tam giác DEF là bao nhiêu?
A. $4$ cm
B. $36$ cm
C. $12$ cm
D. $9$ cm
13. Cho tam giác ABC có diện tích là $S$. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k$. Diện tích của tam giác ABC là bao nhiêu?
A. $k \times S$
B. $k^2 \times S$
C. $\frac{S}{k}$
D. $\frac{S}{k^2}$
14. Trong hai tam giác đồng dạng, tỉ số giữa hai đường cao tương ứng là gì?
A. Bằng tỉ số chu vi.
B. Bằng tỉ số diện tích.
C. Bằng tỉ số đồng dạng.
D. Bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
15. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) và hình thang ABCD (AB song song CD) đồng dạng. Nếu $AB = 3$cm, $AB = 6$cm, $CD = 5$cm, thì $CD$ bằng bao nhiêu?
A. $10$ cm
B. $7.5$ cm
C. $15$ cm
D. $5$ cm
