[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số
[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số
1. Tìm $x$ để phân thức $\frac{x^2-9}{x-3}$ xác định.
A. $x \ne 3$
B. $x \ne -3$
C. $x \ne 3$ và $x \ne -3$
D. Mọi $x$
2. Kết quả của phép nhân $\frac{x+1}{x-2} \cdot \frac{x-2}{x+1}$ là:
A. 1
B. 0
C. $\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}$
D. $\frac{(x-2)^2}{(x+1)^2}$
3. Cho $x \ne 0$ và $y \ne 0$. Giá trị của $\frac{x}{y} : \frac{y}{x}$ bằng:
A. $\frac{x^2}{y^2}$
B. $\frac{y^2}{x^2}$
C. 1
D. $-1$
4. Phân thức $\frac{x^2+2x+1}{x+1}$ sau khi rút gọn là:
A. $x+1$
B. $x-1$
C. 1
D. $x^2+1$
5. Rút gọn biểu thức $\frac{x^2-y^2}{x+y}$ ($x \ne -y$).
A. $x-y$
B. $x+y$
C. $y-x$
D. $x^2-y^2$
6. Phân thức nào sau đây là phân thức đối của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$?
A. $\frac{2x-1}{-(x+3)}$
B. $\frac{-(2x-1)}{x+3}$
C. $\frac{1-2x}{x+3}$
D. $\frac{x+3}{2x-1}$
7. Đa thức nào sau đây là ước của đa thức $x^2-6x+9$?
A. $x-3$
B. $x+3$
C. $x-9$
D. $x+9$
8. Biểu thức $\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}$ có kết quả rút gọn là:
A. $\frac{2}{x^2-1}$
B. $\frac{-2}{x^2-1}$
C. $\frac{2}{1-x^2}$
D. $\frac{0}{x^2-1}$
9. Phân thức nào sau đây không có dạng $\frac{A}{B}$ với $B \ne 0$?
A. $\frac{x+1}{x^2+1}$
B. $\frac{5}{x-5}$
C. $\frac{x^2-1}{0}$
D. $\frac{2x+3}{x}$
10. Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, điều kiện cần và đủ là:
A. $A=C$ và $B=D$
B. $A \cdot D = B \cdot C$
C. $A+D = B+C$
D. $A-B = C-D$
11. Đa thức $x^3 - 8$ chia hết cho đa thức nào sau đây?
A. $x-2$
B. $x+2$
C. $x^2+4$
D. $x^2-2x+4$
12. Phân thức nào sau đây không xác định khi $x = 1$?
A. $\frac{x+1}{x-1}$
B. $\frac{x-1}{x+1}$
C. $\frac{x}{x+1}$
D. $\frac{2x}{x^2+1}$
13. Phân thức nào sau đây có giá trị bằng 0?
A. $\frac{x-2}{x-2}$
B. $\frac{x}{x+1}$
C. $\frac{0}{x^2+1}$
D. $\frac{x+1}{x-1}$
14. Đa thức $A = x^2 - 4$ chia hết cho đa thức nào sau đây?
A. $x-2$
B. $x^2+4$
C. $x^2-2$
D. $2x-4$
15. Để cộng hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$, ta quy đồng mẫu thức chung là:
A. $Q+S$
B. $Q \cdot S$
C. $Q-S$
D. $Q \cdot S$ hoặc một bội của $Q \cdot S$
