[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Hình nón

1. Phát biểu nào sau đây là SAI về hình nón?

A. Hình nón có một mặt đáy là hình tròn.

B. Đường sinh của hình nón là đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy.

C. Tất cả các đường sinh của hình nón đều có độ dài bằng nhau.

D. Diện tích xung quanh hình nón chỉ phụ thuộc vào bán kính đáy và chiều cao.

2. Cho hình nón có bán kính đáy $r = 3$ cm và chiều cao $h = 4$ cm. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón.

A. $l = 7$ cm

B. $l = 5$ cm

C. $l = \sqrt{7}$ cm

D. $l = \sqrt{25}$ cm

3. Nếu gấp một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là $a$ và $b$ lại để tạo thành một hình nón, trong đó cạnh $a$ là chiều cao của hình nón và cạnh $b$ là chu vi đường tròn đáy. Hỏi bán kính đáy của hình nón là bao nhiêu?

A. $r = \frac{b}{2\pi}$

B. $r = \frac{b}{\pi}$

C. $r = \frac{a}{2\pi}$

D. $r = \frac{a}{\pi}$

4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A. Mặt xung quanh của hình nón khi khai triển là một hình quạt tròn.

B. Đường sinh của hình nón là bán kính của hình quạt tròn khi khai triển mặt xung quanh.

C. Bán kính đáy của hình nón là độ dài cung của hình quạt tròn khi khai triển mặt xung quanh.

D. Chiều cao của hình nón là bán kính của hình quạt tròn khi khai triển mặt xung quanh.

5. Khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó, ta được hình gì?

A. Hình trụ

B. Hình nón

C. Hình cầu

D. Hình chóp

6. Cho hình nón có bán kính đáy $r=6$ cm và chiều cao $h=8$ cm. Tính thể tích của hình nón.

A. $V = 96\pi$ cm$^3$

B. $V = 64\pi$ cm$^3$

C. $V = 192\pi$ cm$^3$

D. $V = 128\pi$ cm$^3$

7. Mặt cắt đi qua đỉnh và một đường kính của đáy của hình nón là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình tròn

C. Hình thang

D. Tam giác cân

8. Một hình nón có bán kính đáy là $r$ và chiều cao là $h$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức nào sau đây?

A. $A_{xq} = \pi r l$

B. $A_{xq} = 2 \pi r h$

C. $A_{xq} = \pi r^2$

D. $A_{xq} = \pi r (r+l)$

9. Khi cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với đáy và cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của hình nón, ta được một hình nón nhỏ hơn và một hình nón cụt. Tỷ số thể tích của hình nón nhỏ so với hình nón ban đầu là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{2}$

10. Một hình nón có bán kính đáy $r = 5$ cm và đường sinh $l = 13$ cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $A_{xq} = 65\pi$ cm$^2$

B. $A_{xq} = 130\pi$ cm$^2$

C. $A_{xq} = 5\pi$ cm$^2$

D. $A_{xq} = 25\pi$ cm$^2$

11. Hình nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$. Diện tích toàn phần của hình nón được tính bằng công thức nào?

A. $A_{tp} = \pi r^2 + \pi r l$

B. $A_{tp} = \pi r l$

C. $A_{tp} = 2 \pi r^2 + \pi r l$

D. $A_{tp} = 2 \pi r l$

12. Một hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Nếu tăng bán kính đáy lên gấp đôi và giữ nguyên chiều cao, thể tích của hình nón mới sẽ thay đổi như thế nào so với hình nón ban đầu?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp ba

C. Tăng gấp bốn

D. Tăng gấp tám

13. Cho hình nón có diện tích xung quanh là $80\pi$ cm$^2$ và bán kính đáy là $r=8$ cm. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón.

A. $l = 10$ cm

B. $l = 8$ cm

C. $l = \sqrt{164}$ cm

D. $l = \sqrt{64}$ cm

14. Một hình nón có bán kính đáy $r=3$ cm và chiều cao $h=4$ cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $A_{xq} = 12\pi$ cm$^2$

B. $A_{xq} = 15\pi$ cm$^2$

C. $A_{xq} = 9\pi$ cm$^2$

D. $A_{xq} = 27\pi$ cm$^2$

15. Một hình nón có thể tích $V = 100\pi$ cm$^3$ và chiều cao $h = 12$ cm. Tính bán kính đáy $r$ của hình nón.

A. $r = 5$ cm

B. $r = \sqrt{5}$ cm

C. $r = 25$ cm

D. $r = \sqrt{25}$ cm