[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 9 học kì 1 (Phần 1)

1. Cho $A$ và $B$ là hai điểm trên đường tròn tâm $O$. Nếu số đo cung lớn $AB$ là $240^{\circ}$, thì số đo cung nhỏ $AB$ là bao nhiêu?

A. $60^{\circ}$

B. $120^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $240^{\circ}$

2. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 6x + 5 = 0$. Tổng hai nghiệm của phương trình là:

A. $6$

B. $-6$

C. $5$

D. $-5$

3. Cho parabol $(P): y = x^2$ và đường thẳng $d: y = 2x + 3$. Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $d$.

A. $(-1, 1)$ và $(3, 9)$

B. $(1, 1)$ và $(-3, 9)$

C. $(-1, 1)$ và $(-3, 9)$

D. $(1, 1)$ và $(3, 9)$

4. Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Gọi $h$ là độ dài đường cao tương ứng với cạnh $BC$. Độ dài $h$ theo $a$ là:

A. $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $h = \frac{a}{2}$

C. $h = a\sqrt{3}$

D. $h = a$

5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-1, 3)$ và $B(2, -1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(3, -4)$

B. $(-3, 4)$

C. $(1, 2)$

D. $(-1, -2)$

6. Trong một đường tròn, hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn đến tiếp xúc với đường tròn tại $A$ và $B$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $MA = MB$ và $OM$ là phân giác của góc $AMB$

B. $MA \perp MB$

C. $OA \perp OB$

D. $AB$ đi qua tâm $O$

7. Cho hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y = -x + 4$. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.

A. $(1, 3)$

B. $(2, 5)$

C. $(3, 1)$

D. $(-1, -1)$

8. Cho đường tròn $(O; R)$. Dây cung $AB$ có độ dài bằng $R$. Số đo góc ở tâm chắn cung $AB$ (góc $AOB$) là bao nhiêu độ?

A. $30^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

9. Cho hàm số $y = -2x + 3$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 3)$

C. $(2, 0)$

D. $(3, 3)$

10. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tích hai nghiệm $x_1 x_2$ bằng:

A. $5$

B. $-5$

C. $6$

D. $-6$

11. Cho hình tròn tâm $O$ bán kính $R$. Góc nội tiếp $ABC$ chắn cung $AC$. Nếu góc ở tâm $AOC$ bằng $100^{\circ}$, thì số đo góc nội tiếp $ABC$ là bao nhiêu?

A. $50^{\circ}$

B. $100^{\circ}$

C. $200^{\circ}$

D. $25^{\circ}$

12. Cho đường tròn $(O)$ và một điểm $M$ sao cho $OM = 5$ cm. Nếu bán kính đường tròn là $R = 3$ cm, thì $M$ ở vị trí nào đối với đường tròn?

A. M nằm trong đường tròn

B. M nằm trên đường tròn

C. M nằm ngoài đường tròn

D. M trùng với tâm O

13. Cho hình chữ nhật $ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo. Nếu $AC = 6$ cm, thì $OB$ bằng bao nhiêu?

A. $3$ cm

B. $6$ cm

C. $12$ cm

D. $2$ cm

14. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Nếu góc $BAC$ bằng $70^{\circ}$, thì số đo cung nhỏ $BC$ là:

A. $35^{\circ}$

B. $70^{\circ}$

C. $140^{\circ}$

D. $210^{\circ}$

15. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\sin C = \frac{AC}{BC}$

B. $\cos C = \frac{AB}{BC}$

C. $\tan C = \frac{AB}{AC}$

D. $\cot C = \frac{BC}{AC}$