[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Hình cầu

1. Một hình cầu có bán kính $r$. Nếu tăng bán kính lên gấp 3 lần, diện tích mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 3 lần.

B. Tăng gấp 6 lần.

C. Tăng gấp 9 lần.

D. Tăng gấp 27 lần.

2. Thể tích khối cầu có bán kính $r$ được tính bằng công thức nào?

A. $V = 4\pi r^2$

B. $V = \pi r^2 h$

C. $V = \frac{4}{3}\pi r^3$

D. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

3. Cho một hình cầu có bán kính $r = 3$ cm. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $27\pi$ cm$^2$

B. $12\pi$ cm$^2$

C. $36\pi$ cm$^2$

D. $9\pi$ cm$^2$

4. Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp đôi, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi.

B. Tăng gấp bốn.

C. Tăng gấp tám.

D. Không đổi.

5. Khối cầu bán kính $r=1$ có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $1\pi$

B. $\,\frac{4}{3}\pi$

C. $4\pi$

D. $12\pi$

6. Mặt cắt của một hình cầu bởi một mặt phẳng không đi qua tâm là hình gì?

A. Một hình tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu.

B. Một hình elip.

C. Một hình tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính hình cầu.

D. Một hình tròn có đường kính bằng đường kính hình cầu.

7. Mặt cắt của một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của nó là hình gì?

A. Một hình tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính hình cầu.

B. Một hình tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu.

C. Một hình elip.

D. Một hình vuông.

8. Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu là $100\pi$ cm$^2$. Bán kính của hình cầu này là bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 25 cm

D. $\,\sqrt{100/\pi}$ cm

9. Cho một hình cầu có thể tích là $288\pi$ cm$^3$. Bán kính của hình cầu này là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

10. Khối cầu có bán kính $r$ được định nghĩa là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách tâm một khoảng bằng $r$. Phát biểu nào sau đây là SAI về khối cầu?

A. Mọi mặt cắt của khối cầu qua tâm đều là hình tròn lớn.

B. Khối cầu có một mặt là hình tròn.

C. Mọi mặt cắt của khối cầu song song với mặt phẳng đi qua tâm thì có cùng bán kính.

D. Khối cầu được tạo thành từ tất cả các điểm có khoảng cách đến tâm lớn hơn hoặc bằng bán kính.

11. Cho một hình cầu có bán kính $r = 2$ dm. Thể tích khối cầu là bao nhiêu?

A. $\,\frac{32}{3}\pi$ dm$^3$

B. $8\pi$ dm$^3$

C. $16\pi$ dm$^3$

D. $32\pi$ dm$^3$

12. Một hình cầu có đường kính là $d$. Thể tích khối cầu được tính bằng công thức nào theo $d$?

A. $V = \frac{1}{6}\pi d^3$

B. $V = \frac{4}{3}\pi d^3$

C. $V = \pi d^2$

D. $V = \frac{1}{3}\pi d^3$

13. Cho một hình cầu có bán kính $r$. Diện tích mặt cầu $A$ và thể tích khối cầu $V$ có mối liên hệ nào sau đây?

A. $V = \frac{A}{3} r$

B. $A = V \frac{3}{r}$

C. $V = A r$

D. $A = \frac{V}{r}$

14. Khối cầu bán kính $r=1$ có diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu?

A. $1\pi$

B. $2\pi$

C. $3\pi$

D. $4\pi$

15. Diện tích mặt cầu có bán kính $r$ được tính bằng công thức nào?

A. $A = \frac{4}{3}\pi r^3$

B. $A = 2\pi r^2$

C. $A = \pi r^2$

D. $A = 4\pi r^2$