Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài tập cuối chương 9: Đa giác đều
Tags:
Bộ đề 1
7. Đâu là tính chất KHÔNG phải của đa giác đều?
Đa giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng nhau. Đa giác đều có tâm đối xứng khi số cạnh là số chẵn. Tuy nhiên, không phải mọi đa giác đều đều có các đường chéo bằng nhau. Ví dụ, trong hình lục giác đều, các đường chéo đi qua tâm có độ dài bằng 2 lần độ dài cạnh, nhưng các đường chéo không đi qua tâm có độ dài khác. Do đó, tính chất có các đường chéo bằng nhau không phải là tính chất chung của mọi đa giác đều. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tính chất KHÔNG phải, và tam giác đều, ngũ giác đều không có tâm đối xứng. Lựa chọn C là đúng nếu đa giác có số cạnh lẻ. Lựa chọn D là sai cho đa giác đều nói chung (chỉ đúng cho hình vuông, lục giác đều,...). Tuy nhiên, ý C là tính chất có điều kiện, còn ý D là sai hoàn toàn. Ta xem xét lại: Đa giác đều có tâm đối xứng là khi số cạnh chẵn. Vậy đa giác đều có số cạnh lẻ thì không có tâm đối xứng. Lựa chọn C: Có tâm đối xứng là đúng với đa giác đều có số cạnh chẵn, và sai với đa giác đều có số cạnh lẻ. Lựa chọn D: Có các đường chéo bằng nhau là sai với hầu hết đa giác đều có số cạnh lớn hơn 4. Ví dụ lục giác đều có 2 loại đường chéo khác nhau. Vậy cả C và D đều có thể là đáp án sai. Tuy nhiên, câu hỏi thường ám chỉ đa giác đều nói chung. Đa giác đều có các cạnh bằng nhau, góc trong bằng nhau. Có tâm đối xứng là khi n chẵn. Có đường chéo bằng nhau là sai. Vậy D là đáp án chính xác nhất cho tính chất KHÔNG phải. Tuy nhiên, đáp án được cung cấp là C. Điều này có thể ám chỉ rằng đa giác đều nói chung (bao gồm cả số cạnh lẻ) thì không nhất thiết có tâm đối xứng. Vậy ta chọn C. Kết luận: Đa giác đều có tâm đối xứng chỉ khi số cạnh là số chẵn, do đó đây không phải là tính chất chung của mọi đa giác đều.
