[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Dấu của tam thức bậc hai
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai \(g(x) = x^2 - 4x + 4\) có dấu như thế nào?
A. Luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
B. Luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
C. Âm với \(x \in \mathbb{R} \setminus \{2\}\) và bằng 0 tại \(x=2\)
D. Dương với \(x \in \mathbb{R} \setminus \{2\}\) và bằng 0 tại \(x=2\)
2. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt{-x^2 + 3x - 2}\) là:
A. \(x \in \left[ 1; 2 \right]\)
B. \(x \in \left( 1; 2 \right)\)
C. \(x \in \left( -\infty; 1 \right] \cup \left[ 2; +\infty \right)\)
D. \(x \in \left( -\infty; 1 \right) \cup \left( 2; +\infty \right)\)
3. Tam thức \(f(x) = ax^2 + bx + c\) có \(a < 0\) và \(\Delta < 0\). Dấu của \(f(x)\) là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Đổi dấu
D. Bằng 0
4. Tam thức \(f(x) = ax^2 + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta < 0\). Dấu của \(f(x)\) là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Đổi dấu
D. Bằng 0
5. Tam thức \(f(x) = 5x^2 + 2x + 1\) có dấu như thế nào với mọi \(x\)?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với \(x > -1/5\)
D. Âm với \(x < -1/5\)
6. Tập nghiệm của bất phương trình \(-x^2 + 4x - 3 \le 0\) là:
A. \(x \in \left( -\infty; 1 \right] \cup \left[ 3; +\infty \right)\)
B. \(x \in \left[ 1; 3 \right]\)
C. \(x \in \left( -\infty; -3 \right] \cup \left[ -1; +\infty \right)\)
D. \(x \in \left[ -3; -1 \right]\)
7. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = -2x^2 + 5x - 2\). Hỏi \(f(x)\) nhận giá trị dương khi nào?
A. Khi \(x \in \left( \frac{1}{2}; 2 \right)\)
B. Khi \(x \in \left( -\infty; \frac{1}{2} \right) \cup \left( 2; +\infty \right)\)
C. Khi \(x \in \left( -\infty; -2 \right) \cup \left( -\frac{1}{2}; +\infty \right)\)
D. Không bao giờ nhận giá trị dương
8. Tập nghiệm của bất phương trình \(x^2 - 5x + 6 > 0\) là:
A. \(x \in \left( -\infty; 2 \right) \cup \left( 3; +\infty \right)\)
B. \(x \in \left( 2; 3 \right)\)
C. \(x \in \left( -\infty; -3 \right) \cup \left( -2; +\infty \right)\)
D. \(x \in \left( -3; -2 \right)\)
9. Tam thức \(f(x) = -3x^2 + 4x - 5\) có dấu như thế nào với mọi \(x\)?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương tại \(x=1\), âm với \(x \neq 1\)
D. Âm tại \(x=1\), dương với \(x \neq 1\)
10. Tam thức \(p(x) = 3x^2 + 2x + 1\) có dấu như thế nào với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với \(x > -1/3\)
D. Âm với \(x < -1/3\)
11. Tam thức \(f(x) = -x^2 + 2x - 3\) có dấu như thế nào với mọi \(x\)?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với \(x \in (-1, 3)\)
D. Âm với \(x \in (-1, 3)\)
12. Tam thức \(f(x) = ax^2 + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = 0\). Dấu của \(f(x)\) là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với \(x
eq x_0\) và bằng 0 tại \(x=x_0\) (với \(x_0\) là nghiệm kép)
D. Âm với \(x
eq x_0\) và bằng 0 tại \(x=x_0\) (với \(x_0\) là nghiệm kép)
13. Cho tam thức \(h(x) = -x^2 + 6x - 9\). Xác định dấu của \(h(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Âm với \(x \neq 3\) và bằng 0 tại \(x=3\)
D. Dương với \(x \neq 3\) và bằng 0 tại \(x=3\)
14. Tam thức \(f(x) = ax^2 + bx + c\) có \(a < 0\) và \(\Delta = 0\). Dấu của \(f(x)\) là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Âm với \(x \neq x_0\) và bằng 0 tại \(x=x_0\) (với \(x_0\) là nghiệm kép)
D. Dương với \(x \neq x_0\) và bằng 0 tại \(x=x_0\) (với \(x_0\) là nghiệm kép)
15. Cho tam thức \(q(x) = -x^2 - x - 5\). Dấu của \(q(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với \(x < -5\)
D. Âm với \(x \in \mathbb{R}\)
