[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Mệnh đề

1. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. Số 17 là số nguyên tố.

C. Bạn có khỏe không?

D. $\sqrt{2}$ là một số vô tỉ.

2. Cho tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4\}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $2 \in A$ là mệnh đề sai.

B. $5 \notin A$ là mệnh đề đúng.

C. $4 \notin A$ là mệnh đề đúng.

D. $1 \in \emptyset$ là mệnh đề sai.

3. Cho mệnh đề $ \exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2 $. Mệnh đề này đúng hay sai?

A. Đúng, vì $x = \sqrt{2}$ thỏa mãn.

B. Sai, vì $x = \sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ.

C. Đúng, vì có số hữu tỉ $x$ thỏa mãn.

D. Sai, vì không có số hữu tỉ nào thỏa mãn.

4. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có ba góc bằng nhau.

B. Số 15 chia hết cho 3 khi và chỉ khi số 15 chia hết cho 5.

C. Tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Số nguyên tố là số lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó khi và chỉ khi nó là số tự nhiên.

5. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Nếu $2+2=4$ thì $5+5=10$.

B. Nếu $2+2=5$ thì $5+5=10$.

C. Nếu $2+2=4$ thì $5+5=11$.

D. Nếu $2+2=5$ thì $5+5=11$.

6. Cho mệnh đề $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 = 0 $. Mệnh đề này đúng hay sai?

A. Đúng, vì $x=1$ thỏa mãn.

B. Sai, vì $x=0$ không thỏa mãn.

C. Sai, vì không phải mọi số thực x đều thỏa mãn.

D. Đúng, vì $x=1$ và $x=-1$ thỏa mãn.

7. Mệnh đề $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0 $ là mệnh đề đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

C. Phụ thuộc vào giá trị của x.

D. Không xác định.

8. Cho mệnh đề $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4 $. Mệnh đề này đúng hay sai?

A. Đúng, vì $x=2$ thỏa mãn.

B. Đúng, vì $x=-2$ thỏa mãn.

C. Sai, vì chỉ có một giá trị của x thỏa mãn.

D. Đúng, vì có ít nhất một giá trị của x thỏa mãn.

9. Cho hai mệnh đề P: $2x = 4$ và Q: $x = 2$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. P là mệnh đề đủ để suy ra Q.

B. Q là mệnh đề đủ để suy ra P.

C. P là mệnh đề cần và đủ để suy ra Q.

D. P và Q là hai mệnh đề tương đương.

10. Cho mệnh đề P: Nếu $a > 0$ thì $a^2 > 0$. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đảo của P?

A. Nếu $a^2 > 0$ thì $a > 0$.

B. Nếu $a \le 0$ thì $a^2 \le 0$.

C. Nếu $a^2 \le 0$ thì $a \le 0$.

D. Nếu $a \le 0$ thì $a^2 > 0$.

11. Cho mệnh đề $P \implies Q$. Khi nào mệnh đề này sai?

A. P đúng và Q sai.

B. P sai và Q đúng.

C. P đúng và Q đúng.

D. P sai và Q sai.

12. Cho mệnh đề $ \forall x \in \mathbb{N}, x \le x+1 $. Mệnh đề này đúng hay sai?

A. Sai, vì $x=0$ không thỏa mãn.

B. Sai, vì có những số tự nhiên lớn hơn $x+1$.

C. Đúng, vì với mọi số tự nhiên x, x luôn nhỏ hơn hoặc bằng x+1.

D. Đúng, vì $x+1$ luôn lớn hơn $x$.

13. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề $10$ là một số chẵn$$?

A. $10$ là một số lẻ.

B. $10$ không phải là một số chẵn.

C. $10$ là một số nguyên tố.

D. $10$ chia hết cho $5$.

14. Cho mệnh đề $P \vee Q$. Khi nào mệnh đề này đúng?

A. P đúng hoặc Q sai.

B. P sai hoặc Q đúng.

C. P đúng và Q đúng.

D. P đúng hoặc Q đúng.

15. Cho mệnh đề $P \wedge Q$. Khi nào mệnh đề này sai?

A. P đúng và Q sai.

B. P sai và Q đúng.

C. P đúng và Q đúng.

D. Ít nhất một trong P hoặc Q sai.