[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để tham gia một cuộc thi?
A. $C(10, 3)$
B. $A(10, 3)$
C. $10!$
D. $3!$
2. Cho một tập hợp có $n$ phần tử phân biệt. Số hoán vị của $n$ phần tử đó là:
A. $n!$
B. $P(n, n)$
C. $A(n, n)$
D. $n^n$
3. Tính giá trị của $5!$:
4. Trong một cuộc đua có 8 vận động viên, có bao nhiêu cách để trao huy chương Vàng, Bạc, Đồng cho 3 vận động viên đầu tiên?
A. $A(8, 3)$
B. $C(8, 3)$
C. $8!$
D. $3!$
5. Tính giá trị của $C(5, 2)$:
6. Tính giá trị của $A(6, 2)$:
7. Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:
A. $A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$
B. $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
C. $n^k$
D. $k!$
8. Tính giá trị của $C(7, 0)$:
9. Tính giá trị của $A(n, n)$:
A. $n!$
B. 1
C. $n$
D. $n^n$
10. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp?
A. $A(n, k) = k! imes C(n, k)$
B. $P(n, k) = C(n, k) / k!$
C. $n! = A(n, n) imes C(n, n)$
D. $C(n, k) = A(n, k) \times k!$
11. Một nhóm gồm 5 người bạn muốn chọn ra 2 người để đi xem phim. Có bao nhiêu cách chọn?
A. $C(5, 2)$
B. $A(5, 2)$
C. $5!$
D. $2!$
12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số {1, 2, 3, 4, 5}?
A. $A(5, 3)$
B. $C(5, 3)$
C. $5^3$
D. $3!$
13. Cho $n \ge k \ge 0$. Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:
A. $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
B. $A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$
C. $n^k$
D. $P(n, k)$
14. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một kệ?
A. $4!$
B. $A(4, 4)$
C. $C(4, 4)$
D. 24
15. Có bao nhiêu cách chọn 2 đội trưởng từ một lớp có 20 học sinh?
A. $C(20, 2)$
B. $A(20, 2)$
C. $20^2$
D. $20 \times 19$
