[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để tham gia một cuộc thi?

A. $C(10, 3)$

B. $A(10, 3)$

C. $10!$

D. $3!$

2. Cho một tập hợp có $n$ phần tử phân biệt. Số hoán vị của $n$ phần tử đó là:

A. $n!$

B. $P(n, n)$

C. $A(n, n)$

D. $n^n$

3. Tính giá trị của $5!$:

A. 120

B. 100

C. 25

D. 5

4. Trong một cuộc đua có 8 vận động viên, có bao nhiêu cách để trao huy chương Vàng, Bạc, Đồng cho 3 vận động viên đầu tiên?

A. $A(8, 3)$

B. $C(8, 3)$

C. $8!$

D. $3!$

5. Tính giá trị của $C(5, 2)$:

A. 10

B. 20

C. 5

D. 25

6. Tính giá trị của $A(6, 2)$:

A. 30

B. 15

C. 6

D. 36

7. Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

A. $A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$

B. $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

C. $n^k$

D. $k!$

8. Tính giá trị của $C(7, 0)$:

A. 1

B. 0

C. 7

D. 49

9. Tính giá trị của $A(n, n)$:

A. $n!$

B. 1

C. $n$

D. $n^n$

10. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp?

A. $A(n, k) = k! imes C(n, k)$

B. $P(n, k) = C(n, k) / k!$

C. $n! = A(n, n) imes C(n, n)$

D. $C(n, k) = A(n, k) \times k!$

11. Một nhóm gồm 5 người bạn muốn chọn ra 2 người để đi xem phim. Có bao nhiêu cách chọn?

A. $C(5, 2)$

B. $A(5, 2)$

C. $5!$

D. $2!$

12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số {1, 2, 3, 4, 5}?

A. $A(5, 3)$

B. $C(5, 3)$

C. $5^3$

D. $3!$

13. Cho $n \ge k \ge 0$. Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

A. $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

B. $A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$

C. $n^k$

D. $P(n, k)$

14. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một kệ?

A. $4!$

B. $A(4, 4)$

C. $C(4, 4)$

D. 24

15. Có bao nhiêu cách chọn 2 đội trưởng từ một lớp có 20 học sinh?

A. $C(20, 2)$

B. $A(20, 2)$

C. $20^2$

D. $20 \times 19$