[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 4 Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

1. Đường conic nào có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ với $a \neq b$?

A. Elip

B. Hyperbol

C. Parabol

D. Đường tròn

2. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$. Độ dài trục lớn của elip là?

A. 8

B. 10

C. 6

D. 5

3. Phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0$ biểu diễn đường conic nào?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Hyperbol

D. Parabol

4. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của đường tròn?

A. Có hai tiêu điểm trùng nhau tại tâm.

B. Có trục lớn và trục nhỏ bằng nhau.

C. Có tâm sai bằng 1.

D. Mọi điểm trên đường tròn cách đều tâm một khoảng không đổi (bán kính).

5. Cho parabol có phương trình $x^2 = 8y$. Tọa độ tiêu điểm của parabol này là?

A. $(0, 2)$

B. $(2, 0)$

C. $(0, 8)$

D. $(8, 0)$

6. Cho hyperbol $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$. Tọa độ các đỉnh của hyperbol này là?

A. $(\pm 4, 0)$

B. $(0, \pm 3)$

C. $(\pm 16, 0)$

D. $(\pm 3, 0)$

7. Cho phương trình $y^2 = 4x$. Đây là phương trình của đường conic nào?

A. Parabol

B. Elip

C. Hyperbol

D. Đường thẳng

8. Đâu là phương trình chính tắc của một đường tròn có tâm tại gốc tọa độ $O(0,0)$ và bán kính $R$?

A. $x^2 + y^2 = R^2$

B. $x^2 - y^2 = R^2$

C. $y^2 = 2Rx$

D. $\frac{x^2}{R^2} + \frac{y^2}{R^2} = 1$

9. Đâu là phương trình của một parabol có đỉnh tại $(h, k)$ và trục đối xứng song song với trục Oy?

A. $(x-h)^2 = 2p(y-k)$

B. $(y-k)^2 = 2p(x-h)$

C. $(x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2$

D. $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$

10. Cho đường tròn $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 9$. Tâm của đường tròn này là điểm nào?

A. $(1, 2)$

B. $(-1, -2)$

C. $(2, 1)$

D. $(1, -2)$

11. Đâu là phương trình chính tắc của một elip có tiêu điểm nằm trên trục Oy?

A. $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ ($a > b > 0$)

B. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a > b > 0$)

C. $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$

D. $y^2 = 2px$

12. Đâu là tiêu cự của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 = 25$?

A. 0

B. 5

C. 10

D. 25

13. Đâu là phương trình chính tắc của một hyperbol có hai tiêu điểm nằm trên trục Ox?

A. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

B. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

C. $y^2 = 2px$

D. $x^2 + y^2 = R^2$

14. Cho hyperbol có phương trình $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{16} = 1$. Đâu là phương trình các tiệm cận của hyperbol này?

A. $y = \pm \frac{3}{4}x$

B. $y = \pm \frac{4}{3}x$

C. $x = \pm \frac{4}{3}y$

D. $x = \pm \frac{3}{4}y$

15. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$. Tọa độ các tiêu điểm của elip này là?

A. $(\pm 3, 0)$

B. $(0, \pm 3)$

C. $(\pm 5, 0)$

D. $(0, \pm 4)$