[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 1 Hai tam giác đồng dạng

1. Cho hai tam giác đồng dạng, biết tỉ số diện tích của chúng là $4$. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó là bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 16

D. 8

2. Hai tam giác đồng dạng thì có chu vi tỉ lệ với tỉ số nào?

A. Tỉ số đồng dạng.

B. Bình phương tỉ số đồng dạng.

C. Căn bậc hai của tỉ số đồng dạng.

D. Nghịch đảo của tỉ số đồng dạng.

3. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A, $AB=6$, $AC=8$. $\triangle DEF$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo tỉ số $\frac{1}{2}$. Tính độ dài cạnh huyền $DF$ của $\triangle DEF$ nếu $\angle E$ tương ứng với $\angle B$ và $\angle D$ tương ứng với $\angle A$.

A. $DF = 5$

B. $DF = 10$

C. $DF = 20$

D. $DF = 2.5$

4. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, thì phát biểu nào sau đây là **sai**?

A. $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

B. $\angle A = \angle D$

C. $\angle B = \angle F$

D. $\frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$

5. Hai tam giác đồng dạng thì có đặc điểm gì về góc?

A. Ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia.

B. Chỉ có hai góc bằng nhau.

C. Chỉ có một góc bằng nhau.

D. Ba góc của tam giác này bằng ba góc bù của ba góc của tam giác kia.

6. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{CA}{PM}$. Điều này cho phép kết luận hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc-Góc (GG)

B. Cạnh-Góc-Cạnh (CGC)

C. Cạnh-Cạnh-Cạnh (CCC)

D. Không đủ điều kiện để kết luận đồng dạng.

7. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$. Nếu $\angle A = \angle M$ và $\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP}$, thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. GG

B. CGC

C. CCC

D. Không đủ điều kiện

8. Cho $\triangle ABC$ có các cạnh $AB=3$ cm, $BC=4$ cm, $CA=5$ cm. $\triangle DEF$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo tỉ số $3$. Hỏi độ dài các cạnh của $\triangle DEF$ là bao nhiêu?

A. $DE=9$ cm, $EF=12$ cm, $FD=15$ cm

B. $DE=6$ cm, $EF=8$ cm, $FD=10$ cm

C. $DE=3$ cm, $EF=4$ cm, $FD=5$ cm

D. $DE=1$ cm, $EF=\frac{4}{3}$ cm, $FD=\frac{5}{3}$ cm

9. Hai tam giác ABC và DEF có $\angle A = \angle D$ và $\angle B = \angle E$. Khi đó, hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh-Cạnh-Cạnh (CCC)

B. Cạnh-Góc-Cạnh (CGC)

C. Góc-Góc (GG)

D. Không đủ điều kiện.

10. Cho hai tam giác $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ theo tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số giữa các cạnh tương ứng của chúng là bao nhiêu?

A. $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} = k$

B. $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FD} = \frac{CA}{EF} = k$

C. $\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{DE} = \frac{CA}{FD} = k$

D. $\frac{AB}{FD} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{DE} = k$

11. Cho $\triangle ABC$ có $AB=4, BC=5, AC=6$. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ theo tỉ số $k=2$. Tính chu vi của $\triangle ABC$.

A. 15

B. 30

C. 7.5

D. 60

12. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$ đồng dạng với tỉ số $k$. Tỉ số diện tích của hai tam giác này là bao nhiêu?

A. $k$

B. $k^2$

C. $\frac{1}{k}$

D. $\frac{1}{k^2}$

13. Nếu $\triangle MNP \sim \triangle QRS$ thì tỉ số đồng dạng là $k = \frac{MN}{QR}$. Phát biểu nào sau đây là **sai**?

A. $\angle M = \angle Q$

B. $\angle N = \angle R$

C. $\frac{NP}{RS} = k$

D. $\frac{MP}{QS} = \frac{1}{k}$

14. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$ và $\angle A = \angle D$. Hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc-Góc (GG)

B. Cạnh-Góc-Cạnh (CGC)

C. Cạnh-Cạnh-Cạnh (CCC)

D. Không đủ điều kiện.

15. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào **không** đủ điều kiện để hai tam giác đồng dạng?

A. Ba góc của tam giác này lần lượt bằng ba góc của tam giác kia.

B. Hai cạnh của tam giác này lần lượt tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc xen giữa bằng nhau.

C. Ba cạnh của tam giác này lần lượt tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

D. Hai cạnh của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác kia và một góc bằng nhau.