[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 4 Hai hình đồng dạng

1. Nếu hai đa giác đều có cùng số cạnh là đồng dạng, thì tỉ số đồng dạng của chúng được xác định bởi:

A. Tỉ số chu vi của chúng.

B. Tỉ số diện tích của chúng.

C. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp của chúng.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

2. Hai hình vuông có đồng dạng không? Tại sao?

A. Có, vì chúng có cùng số cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

B. Có, vì tỉ số các cạnh tương ứng luôn bằng nhau.

C. Có, vì các góc tương ứng bằng 90 độ và tỉ số các cạnh tương ứng luôn bằng nhau.

D. Không, trừ khi chúng có cùng chu vi.

3. Cho tam giác ABC và tam giác ABC có $\angle A = \angle A$, $\angle B = \angle B$. Nếu $AB = 4$ cm, $BC = 6$ cm, $AC = 8$ cm và $AB = 2$ cm, thì độ dài cạnh $BC$ là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 12 cm

D. 6 cm

4. Cho hai hình tam giác đồng dạng. Nếu tỉ số hai cạnh tương ứng là $\frac{3}{5}$, thì tỉ số hai đường cao tương ứng là bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

5. Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh BC sao cho AD là đường phân giác của góc A. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA, thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân tại A

C. Tam giác vuông cân tại A

D. Tam giác vuông tại B

6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA. Đúng hay Sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Tùy trường hợp

D. Không đủ dữ kiện

7. Cho hình thang ABCD với AB // CD. Đường chéo AC cắt BD tại O. Nếu $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$, thì tỉ số diện tích của tam giác OAB và tam giác OCD là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 2

D. 4

8. Cho hai tam giác ABC và ABC đồng dạng. Tỉ số đồng dạng là $k$. Nếu chu vi tam giác ABC là $P_{ABC}$ và chu vi tam giác ABC là $P_{ABC}$, mối quan hệ giữa $P_{ABC}$ và $P_{ABC}$ là gì?

A. $P_{ABC} = k \cdot P_{ABC}$

B. $P_{ABC} = \frac{1}{k} \cdot P_{ABC}$

C. $P_{ABC} = k^2 \cdot P_{ABC}$

D. $P_{ABC} = P_{ABC} + k$

9. Nếu hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số diện tích của chúng là:

A. $k$

B. $k^2$

C. $\frac{1}{k}$

D. $\frac{1}{k^2}$

10. Cho tam giác ABC có các cạnh $AB=3, BC=4, AC=5$. Một tam giác ABC đồng dạng với ABC có chu vi là 24. Tìm độ dài cạnh AC.

A. 5

B. 7.5

C. 10

D. 15

11. Nếu hai hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với nhau, chúng có đồng dạng không?

A. Có, vì các góc tương ứng đều bằng 90 độ.

B. Có, nếu tỉ lệ chiều dài bằng tỉ lệ chiều rộng.

C. Không, trừ khi chúng là hình vuông.

D. Chỉ khi tỉ lệ chiều dài bằng tỉ lệ chiều rộng và tỉ lệ chiều rộng bằng tỉ lệ chiều dài.

12. Nếu tam giác ABC có các cạnh là $a, b, c$ và tam giác ABC đồng dạng với ABC với tỉ số $k$, thì tam giác ABC có các cạnh tương ứng là:

A. $ka, kb, kc$

B. $\frac{a}{k}, \frac{b}{k}, \frac{c}{k}$

C. $a+k, b+k, c+k$

D. $a^k, b^k, c^k$

13. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số diện tích là 4. Tỉ số đồng dạng của chúng là bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 16

D. 1/2

14. Hai hình được gọi là đồng dạng nếu:

A. Có cùng số cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

B. Có cùng số cạnh và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

C. Các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

D. Có cùng chu vi và cùng diện tích.

15. Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Nếu có một đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại P và BC tại Q, thì tam giác PDQ đồng dạng với tam giác ADC. Đúng hay Sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Tùy trường hợp

D. Không đủ dữ kiện