[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 8 và $\angle B = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh AB.
A. $4\sqrt{3}$
B. $4$
C. $8\sin(60^\circ)$
D. $8\cos(60^\circ)$
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 và $\angle B = 30^\circ$. Tính độ dài cạnh AC.
A. $6\tan(30^\circ)$
B. $6\cos(30^\circ)$
C. $6\sin(30^\circ)$
D. $6\cot(30^\circ)$
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính $\cos(\angle B)$.
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
4. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn là $30^\circ$, thì tỉ số giữa cạnh đối của góc đó và cạnh huyền là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. 1
D. 2
5. Trong một tam giác vuông, nếu một góc nhọn bằng $45^\circ$, thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc đó là bao nhiêu?
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 2
D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
6. Một cái thang dài 6m dựa vào tường. Góc giữa thang và mặt đất là $60^\circ$. Hỏi chiều cao mà đỉnh thang đạt tới tường là bao nhiêu?
A. $3\sqrt{3}$ m
B. $3$ m
C. $6\cos(60^\circ)$ m
D. $6\tan(60^\circ)$ m
7. Tam giác DEF vuông tại D. Nếu $\cos(\angle E) = \frac{4}{5}$, tính $\sin(\angle F)$.
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{5}{4}\)
D. \(\frac{5}{3}\)
8. Tam giác MNP vuông tại M. Hệ thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa cạnh và góc?
A. $MN = NP \tan(\angle N)$
B. $MP = NP \cos(\angle P)$
C. $MN = MP \sin(\angle N)$
D. $MP = NP \tan(\angle N)$
9. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn là $60^\circ$, thì tỉ số giữa cạnh kề của góc đó và cạnh huyền là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. 1
D. 2
10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10 và $\angle C = 45^\circ$. Tính độ dài cạnh AC.
A. $5\sqrt{2}$
B. $10\cos(45^\circ)$
C. $5$
D. $10\sin(45^\circ)$
11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu $\tan(\angle B) = \frac{1}{2}$, tính $\tan(\angle C)$.
A. 2
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
12. Tam giác XYZ có $\angle X = 90^\circ$. Biết $XY = 5$ và $XZ = 12$. Tính $\sin(\angle Y)$.
A. \(\frac{5}{13}\)
B. \(\frac{12}{13}\)
C. \(\frac{5}{12}\)
D. \(\frac{12}{5}\)
13. Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\angle B = 30^\circ$ và cạnh huyền $c = BC = 10$. Tính độ dài cạnh AB.
A. $5\sqrt{3}$
B. $10\cos(30^\circ)$
C. $5$
D. $10\sin(30^\circ)$
14. Tam giác PQR vuông tại P. Nếu $\sin(\angle Q) = \frac{5}{13}$, tính $\cos(\angle Q)$.
A. \(\frac{12}{13}\)
B. \(\frac{5}{13}\)
C. \(\frac{13}{12}\)
D. \(\frac{13}{5}\)
15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\sin(\angle B) = \frac{3}{5}$. Tính $\cos(\angle C)$.
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{5}{4}\)
