1. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Đường kính của đường tròn lớn là 10 cm. Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ tại điểm A cũng là dây cung của đường tròn lớn. Độ dài dây cung này là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 5\(\sqrt{3}\) cm
D. Không xác định được
2. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất được gọi là gì?
A. Đường kính
B. Cát tuyến
C. Tiếp tuyến
D. Dây cung
3. Cho đường tròn tâm O. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại điểm A. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. d \(\perp\) OA
B. d \(\parallel\) OA
C. d cắt OA tại A
D. d \(\parallel\) đường kính qua A
4. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm trên đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó, thì đường thẳng đó là gì của đường tròn?
A. Cát tuyến
B. Dây cung
C. Đường kính
D. Tiếp tuyến
5. Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng nối một điểm trên đường tròn với một điểm trên tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm cố định là gì?
A. Bằng đường kính.
B. Bằng bán kính.
C. Bằng khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến.
D. Phụ thuộc vào vị trí điểm trên đường tròn và tiếp tuyến.
6. Cho đường tròn tâm O. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Nếu \(\angle OAP = 90^\circ\) với P là một điểm trên d, thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng OA là tiếp tuyến.
B. Đường thẳng d song song với OA.
C. Đường thẳng OA vuông góc với d.
D. Đường thẳng d đi qua tâm O.
7. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. OA \(\perp\) MA
B. MA = MB
C. OM là tia phân giác của góc AOB
D. AB là đường kính của đường tròn
8. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Nếu \(\angle MOA = 45^\circ\) và bán kính R = 6 cm, thì độ dài OM là bao nhiêu?
A. 6\(\sqrt{2}\) cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. 6\(\sqrt{3}\) cm
9. Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. Điểm M cách tâm O một khoảng OM = 13 cm. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Độ dài đoạn thẳng MA là bao nhiêu?
A. 12 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
10. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là R, thì đường thẳng d có vị trí như thế nào với đường tròn?
A. Cát tuyến
B. Tiếp tuyến
C. Không có điểm chung
D. Trùng với đường kính
11. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn vuông góc với bán kính OA tại A. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tiếp tuyến đi qua một điểm trên đường tròn.
B. Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
C. Tiếp tuyến song song với đường kính.
D. Tiếp tuyến cắt đường tròn tại hai điểm.
12. Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Phát biểu nào sau đây là đúng về các tiếp điểm?
A. AF = BD
B. AE = BF
C. CD = CE
D. Tất cả đều đúng
13. Cho đường tròn tâm O. Điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm). Nếu \(\angle AMO = 30^\circ\), thì \(\angle AOB\) bằng bao nhiêu?
A. 60^\circ
B. 90^\circ
C. 120^\circ
D. 150^\circ
14. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có thể xảy ra là gì?
A. Cắt nhau hoặc không có điểm chung.
B. Tiếp xúc hoặc cắt nhau.
C. Tiếp xúc hoặc không có điểm chung.
D. Cắt nhau, tiếp xúc hoặc không có điểm chung.
15. Cho \(\triangle ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu AB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A, thì điều gì xảy ra?
A. AC \(\perp\) OA
B. BC \(\perp\) OA
C. AB \(\perp\) OA
D. AB là đường kính
