[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Tứ giác nội tiếp

1. Cho hình thang ABCD với AB song song CD. Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp, thì ABCD phải là hình gì?

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle ABC = 95^{\circ}$, thì $\angle ADC$ bằng bao nhiêu?

A. $95^{\circ}$

B. $180^{\circ}$

C. $85^{\circ}$

D. $105^{\circ}$

3. Đâu là điều kiện **KHÔNG** đủ để khẳng định một tứ giác là tứ giác nội tiếp?

A. Hai góc đối diện bù nhau.

B. Tổng hai góc trong một cặp góc đối diện bằng $180^{\circ}$.

C. Có một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác.

D. Hai góc cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau.

4. Đâu là điều kiện **ĐỦ** để khẳng định tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn?

A. Hai cạnh đối song song.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Tổng hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$.

D. Có hai góc bằng nhau.

5. Tứ giác ABCD có $\angle A = 70^{\circ}$, $\angle B = 110^{\circ}$, $\angle C = 80^{\circ}$, $\angle D = 100^{\circ}$. Tứ giác này có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^{\circ}$.

B. Có, vì $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$.

C. Có, vì $\angle A + \angle B = 180^{\circ}$.

D. Không, vì $\angle A + \angle C \ne 180^{\circ}$ và $\angle B + \angle D \ne 180^{\circ}$.

6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, B, C, O là các đỉnh của một tứ giác nội tiếp.

A. Vì AB = AC.

B. Vì $\angle BAC = 90^{\circ}$ và $\angle BOC = 180^{\circ}$.

C. Vì O là trung điểm BC và OA là trung tuyến ứng với cạnh huyền.

D. Vì $\angle BAC = 90^{\circ}$ và OA = OB = OC.

7. Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp?

A. Vì các cạnh đối song song.

B. Vì có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm.

C. Vì hai góc đối diện bằng $90^{\circ}$ và bù nhau.

D. Vì tất cả các góc đều bằng $90^{\circ}$ và là góc vuông.

8. Cho hình thang ABCD với AB song song CD. Nếu ABCD nội tiếp đường tròn và $\angle CAD = 40^{\circ}$, $\angle ACB = 50^{\circ}$, thì số đo góc $\angle ADB$ là bao nhiêu?

A. $40^{\circ}$

B. $50^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu $\angle ADC = 100^{\circ}$, thì số đo của góc $\angle ABC$ là bao nhiêu?

A. $80^{\circ}$

B. $100^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

10. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho dây BC cắt OA tại D. Nếu $\angle OAC = 30^{\circ}$, thì số đo của $\angle ABC$ là bao nhiêu?

A. $60^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

11. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q, trong đó A, B, C là các điểm trên đường tròn sao cho tam giác ABC đều. Tứ giác ABMC có tính chất gì?

A. Không nội tiếp

B. Nội tiếp đường tròn đường kính BC

C. Nội tiếp đường tròn đường kính AB

D. Nội tiếp đường tròn đường kính AC

12. Một tứ giác có các đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là gì?

A. Tứ giác ngoại tiếp

B. Tứ giác nội tiếp

C. Tứ giác đều

D. Tứ giác có tâm

13. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle DAB = 80^{\circ}$, thì $\angle BCD$ bằng bao nhiêu?

A. $80^{\circ}$

B. $100^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $110^{\circ}$

14. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của MO và AB. Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp được đường tròn khi nào?

A. Khi MA = MB

B. Khi MO vuông góc với AB

C. Khi $\angle MAO = 90^{\circ}$

D. Luôn đúng với mọi vị trí của M

15. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle BAD = 110^{\circ}$, thì số đo của $\angle BCD$ là bao nhiêu?

A. $110^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $70^{\circ}$

D. $180^{\circ}$