[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

1. Cho một hình vành khuyên có bán kính ngoài là $R_2$ và bán kính trong là $R_1$. Diện tích của hình vành khuyên được tính bằng công thức nào?

A. $S = \pi (R_2^2 - R_1^2)$

B. $S = \pi (R_2 - R_1)^2$

C. $S = 2\pi (R_2 - R_1)$

D. $S = \pi R_2^2 - R_1^2$

2. Một hình quạt tròn có bán kính 5 cm và góc ở tâm là 90 độ. Diện tích của hình quạt tròn này là bao nhiêu?

A. $6.25\pi$ cm$^2$

B. $12.5\pi$ cm$^2$

C. $25\pi$ cm$^2$

D. $50\pi$ cm$^2$

3. Phát biểu nào sau đây là sai về hình quạt tròn?

A. Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

B. Độ dài cung của hình quạt tròn phụ thuộc vào bán kính và góc ở tâm.

C. Diện tích hình quạt tròn luôn bằng $\frac{1}{2}$ tích của chu vi và bán kính.

D. Khi góc ở tâm bằng 360 độ, hình quạt tròn trùng với hình tròn.

4. Phát biểu nào sau đây là đúng về hình vành khuyên?

A. Hình vành khuyên là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường tròn cắt nhau.

B. Diện tích hình vành khuyên bằng hiệu bình phương bán kính nhân với $\pi$.

C. Hình vành khuyên được tạo thành bởi hai đường tròn đồng tâm.

D. Chu vi hình vành khuyên là hiệu chu vi hai đường tròn.

5. Chu vi của một hình quạt tròn được tính bằng công thức nào, với $R$ là bán kính và $\alpha$ là số đo góc ở tâm (theo độ)?

A. $P = 2R + \frac{\pi R \alpha}{180}$

B. $P = R + \frac{\pi R \alpha}{180}$

C. $P = 2R + \frac{\pi R \alpha}{90}$

D. $P = R + \frac{\pi R \alpha}{90}$

6. Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 3 cm và 7 cm. Diện tích phần được tô đậm là bao nhiêu?

A. $40\pi$ cm$^2$

B. $30\pi$ cm$^2$

C. $58\pi$ cm$^2$

D. $36\pi$ cm$^2$

7. Nếu góc ở tâm của một hình quạt tròn tăng gấp đôi và bán kính giữ nguyên, diện tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Không thay đổi

C. Giảm đi một nửa

D. Tăng gấp bốn lần

8. Một hình quạt tròn có bán kính 6 cm và góc ở tâm là 60 độ. Diện tích của nó là bao nhiêu?

A. $6\pi$ cm$^2$

B. $12\pi$ cm$^2$

C. $18\pi$ cm$^2$

D. $36\pi$ cm$^2$

9. Tỷ lệ giữa diện tích của một hình quạt tròn và diện tích của hình tròn chứa nó bằng tỷ lệ nào sau đây, với $\alpha$ là số đo góc ở tâm theo độ?

A. $\frac{\alpha}{360}$

B. $\frac{\alpha}{180}$

C. $\frac{\alpha}{360 \pi}$

D. $\frac{\alpha \pi}{180}$

10. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và số đo góc ở tâm là $\alpha$ (radian) được tính như thế nào?

A. $S = \frac{1}{2}R^2 \alpha$

B. $S = R^2 \alpha$

C. $S = \frac{1}{2}R \alpha$

D. $S = R \alpha$

11. Nếu diện tích của một hình vành khuyên là $A$ và bán kính ngoài là $R_2$, bán kính trong $R_1$ sẽ được tính như thế nào?

A. $R_1 = \sqrt{R_2^2 - \frac{A}{\pi}}$

B. $R_1 = \sqrt{R_2^2 + \frac{A}{\pi}}$

C. $R_1 = R_2 - \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

D. $R_1 = R_2 - \frac{A}{\pi}$

12. Trong hình quạt tròn, nếu bán kính tăng gấp 3 lần và góc ở tâm giữ nguyên, diện tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 3 lần

B. Tăng gấp 6 lần

C. Tăng gấp 9 lần

D. Không thay đổi

13. Một hình vành khuyên có chu vi ngoài là $10\pi$ cm và chu vi trong là $6\pi$ cm. Diện tích của hình vành khuyên này là bao nhiêu?

A. $16\pi$ cm$^2$

B. $4\pi$ cm$^2$

C. $25\pi$ cm$^2$

D. $9\pi$ cm$^2$

14. Chu vi của một hình vành khuyên được tính bằng công thức nào, với $R_1$ là bán kính trong và $R_2$ là bán kính ngoài?

A. $P = 2\pi (R_2 - R_1)$

B. $P = 2\pi R_2 - 2\pi R_1$

C. $P = 2\pi (R_2 + R_1)$

D. $P = 2\pi R_2 + 2\pi R_1$

15. Một hình quạt tròn có bán kính 12 cm và diện tích $24\pi$ cm$^2$. Góc ở tâm của hình quạt tròn này (theo độ) là bao nhiêu?

A. 30 độ

B. 60 độ

C. 90 độ

D. 120 độ