[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài tập cuối chương 9: Tứ giác nội tiếp đa giác đều

1. Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là gì?

A. Đường tròn ngoại tiếp

B. Đường tròn nội tiếp

C. Đường tròn tiếp xúc

D. Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp

2. Cho hình vuông ABCD. Hỏi tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông nằm ở đâu?

A. Giao điểm hai đường chéo

B. Trung điểm của một cạnh

C. Đỉnh của hình vuông

D. Trực tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh

3. Nếu một đa giác đều có $n$ đỉnh, thì số đo mỗi góc trong của đa giác đó là bao nhiêu?

A. $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$

B. $\frac{n \times 180^\circ}{n-2}$

C. $\frac{n \times 90^\circ}{n}$

D. $\frac{(n-1) \times 180^\circ}{n}$

4. Một đa giác đều có $n$ cạnh. Tổng các góc trong của đa giác đó được tính bằng công thức nào?

A. $(n-2) \times 180^\circ$

B. $n \times 180^\circ$

C. $(n-1) \times 180^\circ$

D. $n \times 90^\circ$

5. Nếu một đa giác có $n$ cạnh là đa giác đều, thì số đo mỗi góc ngoài là bao nhiêu?

A. $\frac{360^\circ}{n}$

B. $\frac{180^\circ}{n}$

C. $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$

D. $180^\circ - \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$

6. Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp được đường tròn?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình thang

D. Hình thoi

7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu $\angle ABC = 110^\circ$, thì số đo $\angle ADC$ là?

A. $70^\circ$

B. $110^\circ$

C. $180^\circ$

D. $90^\circ$

8. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác đều nằm ở đâu?

A. Giao điểm ba đường trung tuyến (trọng tâm)

B. Giao điểm ba đường cao (trực tâm)

C. Giao điểm ba đường phân giác (tâm đường tròn nội tiếp)

D. Tất cả các điểm trên

9. Cho hình thoi ABCD. Hỏi hình thoi này có nội tiếp đường tròn không? Nếu có, điều kiện là gì?

A. Có, nếu nó là hình vuông

B. Không, hình thoi không bao giờ nội tiếp được

C. Có, nếu nó là hình chữ nhật

D. Có, nếu các góc đối diện bằng $90^\circ$

10. Đa giác đều $n$ cạnh có thể nội tiếp đường tròn khi nào?

A. Luôn luôn

B. Chỉ khi $n$ là số chẵn

C. Chỉ khi $n$ là số lẻ

D. Không bao giờ

11. Tứ giác ABCD có $\angle A = 60^\circ, \angle B = 120^\circ, \angle C = 100^\circ, \angle D = 80^\circ$. Tứ giác này có nội tiếp đường tròn không?

A. Không, vì $\angle A + \angle C \ne 180^\circ$

B. Có, vì $\angle B + \angle D = 180^\circ$

C. Có, vì $\angle A + \angle B = 180^\circ$

D. Không, vì $\angle A + \angle B \ne 180^\circ$

12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle A = 100^\circ$, thì số đo của $\angle C$ là bao nhiêu?

A. $80^\circ$

B. $100^\circ$

C. $90^\circ$

D. $110^\circ$

13. Cho một lục giác đều. Nếu bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$, thì độ dài mỗi cạnh của lục giác đều đó là bao nhiêu?

A. $R$

B. $R\sqrt{2}$

C. $R\sqrt{3}$

D. $2R$

14. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết $\angle A = 75^\circ$ và $\angle B = 105^\circ$. Tính số đo $\angle C$ và $\angle D$.

A. $\angle C = 105^\circ, \angle D = 75^\circ$

B. $\angle C = 75^\circ, \angle D = 105^\circ$

C. $\angle C = 115^\circ, \angle D = 65^\circ$

D. $\angle C = 100^\circ, \angle D = 80^\circ$

15. Một hình chữ nhật có thể nội tiếp đường tròn không? Nếu có, tâm của đường tròn đó nằm ở đâu?

A. Có, tâm là giao điểm hai đường chéo

B. Không, hình chữ nhật không nội tiếp được

C. Có, tâm là trung điểm của cạnh dài nhất

D. Có, tâm là một đỉnh bất kỳ