[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

1. Trong một đường tròn, góc ở tâm \(\alpha\) và góc nội tiếp \(\beta\) cùng chắn một cung. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. \(\alpha = 2\beta\)

B. \(\beta = \frac{1}{2}\alpha\)

C. \(\alpha + \beta = 3\beta\)

D. \(\alpha = \beta\)

2. Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo \(x^\circ\). Số đo của cung bị chắn bởi góc nội tiếp đó là bao nhiêu?

A. \(x^\circ\)

B. \(2x^\circ\)

C. \(\frac{x^\circ}{2}\)

D. \((180-x)^\circ\)

3. Đường kính AB của đường tròn tâm O tạo thành góc ở tâm \(\angle AOB = 180^\circ\). Góc nội tiếp \(\angle ACB\) chắn cung AB (nửa đường tròn) có số đo bao nhiêu?

A. \(45^\circ\)

B. \(90^\circ\)

C. \(180^\circ\)

D. \(60^\circ\)

4. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn một cung \(100^\circ\). Số đo của góc nội tiếp đó là bao nhiêu?

A. \(50^\circ\)

B. \(100^\circ\)

C. \(200^\circ\)

D. \(25^\circ\)

5. Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B trên đường tròn sao cho \(\angle AOB = 90^\circ\). Lấy điểm C bất kỳ trên cung lớn AB. Số đo \(\angle ACB\) là bao nhiêu?

A. \(45^\circ\)

B. \(90^\circ\)

C. \(135^\circ\)

D. \(180^\circ\)

6. Cho đường tròn tâm O. Nếu \(\angle AOB = 150^\circ\) với A, B là các điểm trên đường tròn, thì số đo cung nhỏ AB là bao nhiêu?

A. \(75^\circ\)

B. \(150^\circ\)

C. \(300^\circ\)

D. \(210^\circ\)

7. Cho đường tròn tâm O. Góc nội tiếp \(\angle APB\) có số đo \(30^\circ\). Số đo cung nhỏ \(AB\) bị chắn bởi góc \(\angle APB\) là bao nhiêu?

A. \(15^\circ\)

B. \(60^\circ\)

C. \(30^\circ\)

D. \(90^\circ\)

8. Một góc nội tiếp chắn một nửa đường tròn. Số đo của góc nội tiếp đó là bao nhiêu?

A. \(45^\circ\)

B. \(90^\circ\)

C. \(180^\circ\)

D. \(60^\circ\)

9. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm trên đường tròn. Nếu \(\angle OMA = 25^\circ\) và \(OA = OM\) (bán kính), thì số đo \(\angle OAM\) là bao nhiêu?

A. \(25^\circ\)

B. \(50^\circ\)

C. \(65^\circ\)

D. \(130^\circ\)

10. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung nhỏ hơn có số đo bằng \(70^\circ\). Số đo cung bị chắn là bao nhiêu?

A. \(70^\circ\)

B. \(35^\circ\)

C. \(140^\circ\)

D. \(110^\circ\)

11. Cho đường tròn tâm O. Góc ở tâm \(\angle BOC\) bằng \(80^\circ\). Góc nội tiếp \(\angle BAC\) chắn cung \(BC\) nhỏ hơn. Số đo \(\angle BAC\) là bao nhiêu?

A. \(160^\circ\)

B. \(40^\circ\)

C. \(80^\circ\)

D. \(100^\circ\)

12. Cho đường tròn tâm O. Nếu số đo cung \(AB\) là \(120^\circ\), thì số đo góc ở tâm \(\angle AOB\) chắn cung \(AB\) là bao nhiêu?

A. \(60^\circ\)

B. \(240^\circ\)

C. \(120^\circ\)

D. \(180^\circ\)

13. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì như thế nào với nhau?

A. Bằng nhau

B. Phụ nhau

C. Kém nhau \(90^\circ\)

D. Bù nhau

14. Cho đường tròn tâm O. Góc ở tâm \(\angle AOB\) chắn cung \(AB\). Góc nội tiếp \(\angle ACB\) chắn cung \(AB\) đó. Mối quan hệ giữa \(\angle AOB\) và \(\angle ACB\) là gì?

A. \(\angle AOB = \frac{1}{2} \angle ACB\)

B. \(\angle AOB = \angle ACB\)

C. \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB\)

D. \(\angle ACB = 2 \angle AOB\)

15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu \(\angle ABC = 70^\circ\) và \(\angle BCA = 50^\circ\), thì số đo cung nhỏ AC là bao nhiêu?

A. \(70^\circ\)

B. \(100^\circ\)

C. \(140^\circ\)

D. \(120^\circ\)