[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AB \cdot AC = AH \cdot BC$

B. $AB \cdot AC = AH \cdot AB$

C. $AB \cdot AC = AH \cdot CH$

D. $AB \cdot BC = AH \cdot AC$

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = BC \cdot BH$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $BH \cdot CH = AB \cdot AC$

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 5$ cm, $AC = 12$ cm. Tính độ dài đường cao AH.

A. $AH = \frac{60}{13}$ cm

B. $AH = 5$ cm

C. $AH = 12$ cm

D. $AH = \frac{13}{60}$ cm

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm. Độ dài AH là bao nhiêu?

A. $AH = \frac{24}{5}$ cm

B. $AH = 4.8$ cm

C. $AH = 5$ cm

D. $AH = 10$ cm

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 13$ cm, $BH = 5$ cm. Độ dài BC là bao nhiêu?

A. $BC = \frac{169}{5}$ cm

B. $BC = 13$ cm

C. $BC = 5$ cm

D. $BC = 18$ cm

6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $BH = 4$ cm, $CH = 9$ cm. Độ dài AH là bao nhiêu?

A. $AH = 5$ cm

B. $AH = 6$ cm

C. $AH = 36$ cm

D. $AH = \sqrt{13}$ cm

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $BC = 25$ cm, $BH = 9$ cm. Độ dài AB là bao nhiêu?

A. $AB = \sqrt{225}$ cm

B. $AB = 15$ cm

C. $AB = 9$ cm

D. $AB = 16$ cm

8. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AH = 12$ cm, $BH = 9$ cm. Độ dài CH là bao nhiêu?

A. $CH = \frac{144}{9}$ cm

B. $CH = 16$ cm

C. $CH = 12$ cm

D. $CH = 7$ cm

9. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $BC = 20$ cm, $AC = 12$ cm. Độ dài CH là bao nhiêu?

A. $CH = \frac{144}{20}$ cm

B. $CH = 7.2$ cm

C. $CH = 12$ cm

D. $CH = 8$ cm

10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = CH \cdot BC$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $AH \cdot BC = AB \cdot AC$

11. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AC = 15$ cm, $CH = 9$ cm. Độ dài BC là bao nhiêu?

A. $BC = \frac{225}{9}$ cm

B. $BC = 25$ cm

C. $BC = 15$ cm

D. $BC = 9$ cm

12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền, hình chiếu của nó?

A. $AB = BH \cdot AC$

B. $AB^2 = BC \cdot CH$

C. $AB^2 = BH \cdot BC$

D. $AB = BH \cdot BC$

13. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $CH = 5$ cm, $AH = 10$ cm. Tính độ dài AC.

A. $AC = \sqrt{125}$ cm

B. $AC = 5$ cm

C. $AC = 10$ cm

D. $AC = \sqrt{75}$ cm

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa đường cao và các đoạn thẳng trên cạnh huyền?

A. $AH = BH + CH$

B. $AH^2 = BH \cdot CH$

C. $AH = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot CH$

D. $AH = \sqrt{BH^2 + CH^2}$

15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $BH = 3$ cm, $AH = 4$ cm. Tính độ dài AB.

A. $AB = 5$ cm

B. $AB = 3$ cm

C. $AB = 4$ cm

D. $AB = \sqrt{7}$ cm