[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Định li Viète

1. Cho phương trình $2x^2 - 5x + 1 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1}$.

A. $23$

B. $5$

C. $21$

D. $25$

2. Cho phương trình $x^2 + 3x + 1 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$.

A. $3$

B. $-3$

C. $1$

D. $-1$

3. Cho phương trình $x^2 - 10x + 25 = 0$. Theo định lý Viète, nghiệm kép của phương trình này có tổng là bao nhiêu?

A. $10$

B. $5$

C. $25$

D. $-10$

4. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Theo định lý Viète, tích của hai nghiệm $x_1 \cdot x_2$ bằng:

A. $-\frac{b}{a}$

B. $c$

C. $-\frac{c}{a}$

D. $\frac{c}{a}$

5. Cho phương trình $x^2 - 4x + 1 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2}$.

A. $14$

B. $16$

C. $15$

D. $18$

6. Cho phương trình $x^2 + 2x - 3 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$.

A. $-\frac{3}{2}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $2$

D. $-2$

7. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 1 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tìm tích hai nghiệm $x_1 \cdot x_2$.

A. $2$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{4}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$

8. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 3 và -3?

A. $x^2 + 9 = 0$

B. $x^2 - 9 = 0$

C. $x^2 + 6x + 9 = 0$

D. $x^2 - 6x + 9 = 0$

9. Cho phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $|x_1 - x_2|$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $0$

10. Cho phương trình $x^2 - 7x + 10 = 0$. Phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tính giá trị của $x_1^2 + x_2^2$.

A. $29$

B. $49$

C. $20$

D. $9$

11. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$. Tìm tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$.

A. $6$

B. $5$

C. $1$

D. $-5$

12. Cho phương trình $x^2 - 6x + k = 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 - x_2 = 2$. Tìm giá trị của $k$.

A. $k = 8$

B. $k = -8$

C. $k = 5$

D. $k = -5$

13. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tính giá trị của $x_1^3 + x_2^3$.

A. $35$

B. $91$

C. $125$

D. $65$

14. Nếu một phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 \cdot x_2 = 10$, thì phương trình đó là:

A. $x^2 + 7x + 10 = 0$

B. $x^2 - 7x - 10 = 0$

C. $x^2 - 7x + 10 = 0$

D. $x^2 + 7x - 10 = 0$

15. Cho phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có hai nghiệm $x_1, x_2$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$

B. $x_1 \cdot x_2 = -c$

C. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

D. $x_1 \cdot x_2 = -\frac{c}{a}$