[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Rút gọn biểu thức $$(2\sqrt{3} + \sqrt{2})( \sqrt{3} - 2\sqrt{2} )$$.
A. $$6 - 4\sqrt{6} + \sqrt{6} - 4$$
B. $$2 - 3\sqrt{6}$$
C. $$6 - 3\sqrt{6} - 4$$
D. $$2 - \sqrt{6}$$
2. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}$$.
A. $$-2\sqrt{2}$$
B. $$2\sqrt{2}$$
C. $$0$$
D. $$4\sqrt{2}$$
3. Giá trị của biểu thức $$\sqrt{a^2b} - \sqrt{a^4b}$$ với $a < 0$ và $b \ge 0$ là:
A. $$a\sqrt{b} - a^2\sqrt{b}$$
B. $$-a\sqrt{b} + a^2\sqrt{b}$$
C. $$a\sqrt{b}(1-a)$$
D. $$a\sqrt{b}(1+a)$$
4. Biết $$\sqrt{25x^2} = 5x$$. Điều này đúng khi:
A. $$x \ge 0$$
B. $$x \le 0$$
C. Với mọi $x$
D. $$x = 0$$
5. Tìm giá trị của $$\sqrt{75a^2b^4}$$ với $a < 0$ và $b \neq 0$.
A. $$5a b^2 \sqrt{3}$$
B. $$-5a b^2 \sqrt{3}$$
C. $$5 |a| b^2 \sqrt{3}$$
D. $$5 a b^2 \sqrt{3}$$
6. Tìm $x$ biết $$\sqrt{x^2} = 5$$.
A. $$x=5$$
B. $$x=-5$$
C. $$x=5 \text{ hoặc } x=-5$$
D. $$x=25$$
7. Rút gọn $$\sqrt{a^3b^5c^7}$$ với $a, b, c > 0$.
A. $$a b^2 c^3 \sqrt{abc}$$
B. $$a^2 b^4 c^6 \sqrt{abc}$$
C. $$ab^2c^3\sqrt{a^2b^2c^2}$$
D. $$ab^2c^3\sqrt{abc}$$
8. Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $$\sqrt{x-1} = 3$$?
A. $$x=4$$
B. $$x=7$$
C. $$x=10$$
D. $$x=2$$
9. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{\frac{3}{4x^2}}$$ với $x < 0$.
A. $$\frac{\sqrt{3}}{2x}$$
B. $$\frac{\sqrt{3}}{-2x}$$
C. $$\frac{\sqrt{3}}{2|x|}$$
D. $$\frac{\sqrt{3}}{2x}$$
10. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{a^2}$$ với $a < 0$.
A. $$a$$
B. $$-a$$
C. $$\pm a$$
D. $$|a|$$
11. Rút gọn $$( \sqrt{5} - \sqrt{2} )^2$$
A. $$5 - 2\sqrt{10} + 2$$
B. $$7 - 2\sqrt{10}$$
C. $$3$$
D. $$7 - \sqrt{10}$$
12. Giá trị của $$\sqrt{0.09}$$ là:
A. $$0.3$$
B. $$0.03$$
C. $$0.003$$
D. $$0.9$$
13. Rút gọn biểu thức $$\sqrt{18x^3y^2}$$ với $x \ge 0$ và $y$ tùy ý.
A. $$3x\sqrt{2x}$$
B. $$3x^2y\sqrt{2}$$
C. $$9xy\sqrt{2x}$$
D. $$3xy\sqrt{2x}$$
14. Giá trị của $$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$$ là:
A. $$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$
B. $$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$
C. $$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$$
D. $$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$$
15. Rút gọn biểu thức $$\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y^2}}$$ với $x > 0$ và $y < 0$.
A. $$\frac{x\sqrt{x}}{y}$$
B. $$\frac{x\sqrt{x}}{-y}$$
C. $$\frac{x\sqrt{x}}{|y|}$$
D. $$\frac{x\sqrt{x}}{y}$$
