1. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều màu đỏ.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{10}{56}$
C. $\frac{10}{28}$
D. $\frac{1}{4}$
2. Một người chơi tung một con xúc xắc cân đối 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần tung là 7.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{7}{36}$
D. $\frac{5}{36}$
3. Một xạ thủ bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu đúng 2 lần.
A. 0.288
B. 0.432
C. 0.648
D. 0.216
4. Một hộp chứa 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều tốt.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{7}{30}$
C. $\frac{21}{50}$
D. $\frac{1}{5}$
5. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Tính xác suất để sản phẩm lấy lần thứ hai là phế phẩm.
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.5
6. Một người chơi tung một con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần tung lớn hơn hoặc bằng 10.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{5}{36}$
D. $\frac{1}{36}
7. Một người tham gia trò chơi bắn phi tiêu. Xác suất bắn trúng vòng 10 điểm là 0.2. Nếu người đó bắn 3 lần độc lập, tính xác suất để người đó bắn trúng vòng 10 điểm đúng 1 lần.
A. 0.008
B. 0.096
C. 0.384
D. 0.288
8. Trong một lớp học có 20 học sinh, có 12 học sinh thích môn Toán, 8 học sinh thích môn Văn. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để cả 3 học sinh đều thích môn Toán.
A. $\frac{1}{57}$
B. $\frac{11}{57}$
C. $\frac{22}{57}$
D. $\frac{1}{19}$
9. Hai người độc lập nhau cùng giải một bài toán. Xác suất người thứ nhất giải được là 0.8, xác suất người thứ hai giải được là 0.6. Tính xác suất để có ít nhất một người giải được bài toán.
A. 0.92
B. 0.48
C. 0.2
D. 0.8
10. Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{13}{30}$
C. $\frac{23}{30}$
D. $\frac{1}{3}
11. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{1}{15}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{1}{5}
12. Một túi chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để viên bi đó không phải màu đỏ.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{10}$
13. Một người chơi tung đồng xu 4 lần. Tính xác suất để có số mặt ngửa bằng số mặt sấp.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{5}{16}$
14. Một hộp chứa 5 bi trắng, 3 bi đen và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để được 3 bi cùng màu.
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{20}$
C. $\frac{1}{30}$
D. $\frac{1}{15}
15. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(A ∪ B) = 0.7. Tính P(B).
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.6
16. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để họ có ít nhất một con trai.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{7}{8}
17. Có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Xếp ngẫu nhiên các quyển sách lên một giá sách. Tính xác suất để các quyển sách cùng môn được xếp cạnh nhau.
A. $\frac{1}{63}$
B. $\frac{1}{42}$
C. $\frac{1}{210}$
D. $\frac{1}{126}
18. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 2 hoặc 3.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{13}{20}$
D. $\frac{1}{5}
19. Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để có ít nhất một bi xanh.
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{14}{15}$
D. $\frac{1}{5}
20. Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có đúng 2 bi xanh.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{5}
21. Một bài kiểm tra có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn. Một học sinh chọn ngẫu nhiên đáp án cho tất cả các câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng tất cả các câu hỏi.
A. $\frac{1}{40}$
B. $\frac{1}{4^{10}}$
C. $\frac{10}{4}$
D. $\frac{1}{1024}$
22. Một sự kiện có xác suất xảy ra là 0.3. Nếu thực hiện 5 phép thử độc lập, tính xác suất để sự kiện đó xảy ra đúng 2 lần.
A. 0.1323
B. 0.3087
C. 0.1681
D. 0.243
23. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{7}{8}$
24. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, xác suất người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.44
D. 0.86
25. Một hộp chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi khác màu.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{15}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{1}{3}
26. Một người bắn súng bắn 5 phát đạn vào bia. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0.7. Tính xác suất để người đó bắn trúng ít nhất một phát.
A. 0.00243
B. 0.99757
C. 0.7
D. 0.3
27. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi trắng và 1 viên bi đen.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{10}$
28. Trong một hộp có 5 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là loại I.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{28}$
D. $\frac{1}{7}
29. Một con xúc xắc cân đối được tung 2 lần. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt 6.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{36}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}
30. Một người chơi gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi thắng. Tính xác suất để người chơi thắng.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}
