[KNTT] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1

1. Cho hàm số $f(x) = x^2$. Tìm giá trị của đạo hàm tại $x=3$.

A. $f(3) = 6$

B. $f(3) = 9$

C. $f(3) = 3$

D. $f(3) = -6$

2. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.ABC$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABC)$.

A. Đường thẳng $AA$

B. Đường thẳng $AB$

C. Đường thẳng $BC$

D. Không có giao tuyến

3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh $AM$ vuông góc với $BC$ là điều gì?

A. Đường trung tuyến

B. Đường cao

C. Đường trung trực

D. Cả B và C

4. Trong không gian, nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng có quan hệ như thế nào với nhau?

A. Song song

B. Cắt nhau

C. Trùng nhau

D. Vuông góc

5. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Tìm đạo hàm cấp hai của $f(x)$ tại $x = \frac{\pi}{2}$.

A. $f(\frac{\pi}{2}) = 0$

B. $f(\frac{\pi}{2}) = 1$

C. $f(\frac{\pi}{2}) = -1$

D. $f(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$

6. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tìm tốc độ thay đổi tức thời của $f(x)$ tại $x=2$.

A. $12$

B. $6$

C. $8$

D. $9$

7. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.

A. $u_{10} = 21$

B. $u_{10} = 19$

C. $u_{10} = 20$

D. $u_{10} = 22$

8. Tìm công bội của cấp số nhân $(v_n)$ với $v_1 = 5$ và $v_2 = 10$.

A. $q = 1$

B. $q = 2$

C. $q = 3$

D. $q = 5$

9. Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $d$. Đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ và song song với $d$. Đường thẳng $b$ nằm trong $(Q)$ và song song với $d$. Hỏi $a$ và $b$ có quan hệ như thế nào?

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

10. Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau và không song song được gọi là hai đường thẳng gì?

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Cắt nhau

11. Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Nếu đường thẳng $c$ song song với $a$ và cắt $b$, thì $c$ có quan hệ như thế nào với $b$?

A. Song song với $b$

B. Cắt $b$

C. Trùng với $b$

D. Không xác định được

12. Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau. Nếu đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì đường thẳng $a$ có quan hệ như thế nào với mặt phẳng $(Q)$?

A. Song song với $(Q)$ hoặc nằm trong $(Q)$

B. Cắt $(Q)$

C. Vuông góc với $(Q)$

D. Không có quan hệ xác định

13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

A. Song song

B. Cắt nhau tại một điểm

C. Trùng nhau

D. Vuông góc

14. Cho cấp số nhân $(v_n)$ có $v_1 = -2$ và công bội $q = 3$. Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

A. $S_5 = -242$

B. $S_5 = -122$

C. $S_5 = -244$

D. $S_5 = 242$

15. Tìm giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-1}{x-1} & \text{khi } x \neq 1 \\ m & \text{khi } x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x=1$.

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. $m = 0$

D. $m = -1$