[KNTT] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 giữa học kì 2
[KNTT] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 giữa học kì 2
1. Tính đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 1} \).
A. \(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\(
B. \(\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\\(
C. \(\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}\\(
D. \(\frac{x}{\sqrt{2x}}\\(
2. Cho cấp số cộng \( v_n \) với số hạng đầu \( v_1 = 5 \) và công sai \( d = 4 \). Tìm số hạng \( v_5 \).
3. Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^2 \) tại điểm có hoành độ \( x = 2 \).
A. y = 4x - 4
B. y = 4x + 4
C. y = 2x
D. y = 4x
4. Cho cấp số nhân \( u_n \) với số hạng đầu \( u_1 = 3 \) và công bội \( q = -2 \). Tìm số hạng \( u_4 \).
A. 24
B. -24
C. 48
D. -48
5. Tìm giá trị của \( \lim_{x\to+\infty} \frac{2x^3 - x + 1}{x^3 + 5} \).
A. 2
B. 1/5
C. 0
D. \(\infty\)
6. Tìm đạo hàm của hàm số \( g(x) = \sin(x) \) tại \( x = \frac{\pi}{2} \).
A. 0
B. 1
C. -1
D. \(\frac{\pi}{2}\\(
7. Tìm giá trị của \( \lim_{x\to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \).
8. Cho hàm số \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \). Tìm giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \rightarrow 1 \).
A. 2
B. 1
C. 0
D. Giới hạn không tồn tại
9. Tính giới hạn \( \lim_{x\to 2} (x^2 + 3x - 1) \).
10. Tìm thể tích của khối chóp có diện tích đáy \( B = 15 \text{ cm}^2 \) và chiều cao \( h = 6 \text{ cm} \).
A. 90 \text{ cm}^3
B. 30 \text{ cm}^3
C. 45 \text{ cm}^3
D. 15 \text{ cm}^3
11. Cho hình nón có bán kính đáy \( r = 5 \text{ cm} \) và chiều cao \( h = 12 \text{ cm} \). Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. 65\pi \text{ cm}^2
B. 60\pi \text{ cm}^2
C. 25\pi \text{ cm}^2
D. 30\pi \text{ cm}^2
12. Tìm giới hạn của dãy số \( a_n = \frac{3n^2 + 1}{n^2 - 2} \) khi \( n \rightarrow +\infty \).
A. 3
B. 1
C. 0
D. +\infty
13. Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 2x + 5 \). Tính đạo hàm \( f(x) \).
A. 3x^2 - 2
B. 3x^2 + 2
C. x^2 - 2
D. 3x - 2
14. Cho hàm số \( f(x) = x^3 \). Tìm \( f(1) \).
15. Cho hàm số \( h(x) = e^x \). Tính \( h(0) \).
