[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 33 Đạo hàm cấp hai

1. Cho $f(x) = x^5$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = 5x^2$

B. $f(x) = 60x^2$

C. $f(x) = 120x$

D. $f(x) = 60x$

2. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm cấp hai của $f(x)$ tại $x = 1$.

A. $f(1) = 10$

B. $f(1) = 4$

C. $f(1) = 2$

D. $f(1) = 6$

3. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{1-x}$. Tính $f(0)$.

A. $f(0) = 2$

B. $f(0) = 1$

C. $f(0) = 0$

D. $f(0) = -2$

4. Cho $f(x) = \tan(x)$. Tính $f(\frac{\pi}{4})$.

A. $f(\frac{\pi}{4}) = 2\sqrt{2}$

B. $f(\frac{\pi}{4}) = 4$

C. $f(\frac{\pi}{4}) = 2$

D. $f(\frac{\pi}{4}) = 4\sqrt{2}$

5. Nếu $y = 2x+1$ và $y = 2$, thì hàm số $y$ ban đầu có thể là gì?

A. $y = x^2 + x + C$

B. $y = x^2 + C$

C. $y = 2x^2 + x + C$

D. $y = x^2 + x$

6. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $h(x) = \ln(x+1)$ tại $x=0$.

A. $h(0) = -1$

B. $h(0) = 1$

C. $h(0) = 0$

D. $h(0) = 2$

7. Cho hàm số $y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$. Tìm $y$.

A. $y = 6x - 4$

B. $y = 3x^2 - 4x + 5$

C. $y = x^3 - 2x^2 + 5$

D. $y = 6x$

8. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm $f(2)$.

A. $f(2) = \frac{1}{4}$

B. $f(2) = -\frac{1}{4}$

C. $f(2) = \frac{1}{8}$

D. $f(2) = -\frac{1}{8}$

9. Cho hàm số $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$. Tìm điều kiện để $f(x) = 6x + 2a$.

A. Không có điều kiện đặc biệt nào

B. $a=0$

C. $b=0$

D. $c=0$

10. Đạo hàm cấp hai của $f(x) = \sqrt{x}$ là gì?

A. $f(x) = -\frac{1}{4}x^{-3/2}$

B. $f(x) = \frac{1}{4}x^{-3/2}$

C. $f(x) = -\frac{1}{2}x^{-1/2}$

D. $f(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2}$

11. Nếu $f(x) = \sin(2x)$, thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $f(x) = -4\sin(2x)$

B. $f(x) = 4\sin(2x)$

C. $f(x) = -2\cos(2x)$

D. $f(x) = 2\cos(2x)$

12. Cho hàm số $g(x) = e^{3x}$. Tìm $g(x)$.

A. $g(x) = 9e^{3x}$

B. $g(x) = 3e^{3x}$

C. $g(x) = 6e^{3x}$

D. $g(x) = e^{3x}$

13. Nếu $f(x) = x^n$, thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $n(n-1)x^{n-1}$

B. $n(n-1)x^{n-2}$

C. $n^2x^{n-1}$

D. $n(n-2)x^{n-2}$

14. Nếu một hàm số có $f(x) > 0$ trên một khoảng, thì hàm số đó có dạng như thế nào trên khoảng đó?

A. Lồi lên

B. Lõm xuống

C. Tăng lên

D. Giảm xuống

15. Cho hàm số $f(x) = \cos(3x)$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = -9\cos(3x)$

B. $f(x) = 9\cos(3x)$

C. $f(x) = -9\sin(3x)$

D. $f(x) = 9\sin(3x)$