Category:
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 6 bài 36: Góc
Tags:
Bộ đề 1
12. Cho $\angle XOY = 100^{\circ}$. Vẽ tia OZ sao cho tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ. Nếu $\angle XOZ = 120^{\circ}$, thì $\angle YOZ$ bằng bao nhiêu?
Vì tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ, ta có $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ$. Tuy nhiên, đề bài cho $\angle XOZ = 120^{\circ}$ và $\angle XOY = 100^{\circ}$. Nếu OX nằm giữa OY và OZ, thì $\angle YOZ$ phải lớn hơn $\angle XOZ$. Cách diễn đạt tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ có thể hiểu là tia OY nằm giữa tia OX và tia OZ, hoặc tia OZ nằm giữa tia OX và tia OY. Tuy nhiên, theo cách hiểu thông thường, nếu OX nằm giữa OY và OZ thì $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ$. Nhưng theo đề bài, $\angle XOZ = 120^{\circ}$ và $\angle XOY = 100^{\circ}$. Nếu OX nằm giữa OY và OZ thì $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ = 100^{\circ} + 120^{\circ} = 220^{\circ}$. Điều này mâu thuẫn với việc góc thường xét là góc nhỏ hơn $180^{\circ}$. Cách hiểu đúng hơn là tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ nghĩa là OY, OX, OZ lần lượt theo thứ tự trên đường tròn. Nhưng với góc thì tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ tức là $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ$ hoặc $\angle YOX = \angle YOZ + \angle ZOX$. Với dữ kiện $\angle XOY = 100^{\circ}$ và $\angle XOZ = 120^{\circ}$, nếu tia OX nằm giữa OY và OZ thì $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ = 100^{\circ} + 120^{\circ} = 220^{\circ}$. Tuy nhiên, câu hỏi có thể hiểu là tia OY nằm giữa tia OX và tia OZ, khi đó $\angle XOZ = \angle XOY + \angle YOZ$, tức là $120^{\circ} = 100^{\circ} + \angle YOZ$, suy ra $\angle YOZ = 20^{\circ}$. Hoặc tia OZ nằm giữa tia OX và tia OY, khi đó $\angle XOY = \angle XOZ + \angle ZOY$, tức là $100^{\circ} = 120^{\circ} + \angle ZOY$, điều này vô lý. Cách hiểu hợp lý nhất với dữ kiện là tia OY nằm giữa tia OX và OZ hoặc tia OZ nằm giữa tia OX và OY. Nếu tia OX nằm giữa hai tia OY và OZ thì $\angle YOZ = \angle YOX + \angle XOZ = 100^{\circ} + 120^{\circ} = 220^{\circ}$. Nếu tia OY nằm giữa hai tia OX và OZ thì $\angle XOZ = \angle XOY + \angle YOZ$, suy ra $120^{\circ} = 100^{\circ} + \angle YOZ$, vậy $\angle YOZ = 20^{\circ}$. Nếu tia OZ nằm giữa hai tia OX và OY thì $\angle XOY = \angle XOZ + \angle ZOY$, suy ra $100^{\circ} = 120^{\circ} + \angle ZOY$, điều này vô lý. Vậy giả sử tia OY nằm giữa tia OX và OZ.Kết luận $20^{\circ}$.
