[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số

1. Cho $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$. Điều kiện để phép chia này thực hiện được là gì?

A. $b \neq 0, d \neq 0$

B. $b \neq 0, c \neq 0, d \neq 0$

C. $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, d \neq 0$

D. $a \neq 0, d eq 0$

2. Kết quả của phép nhân $\frac{x+1}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x+1}$ là gì, với $x \neq 1, x \neq -1$?

A. $x+1$

B. $x-1$

C. $\frac{x+1}{x-1}$

D. 1

3. Phép chia nào sau đây được thực hiện đúng quy tắc?

A. $\frac{1}{x} : \frac{2}{x} = \frac{1}{x} \times \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{x} : \frac{2}{x} = \frac{x}{1} \times \frac{2}{x}$

C. $\frac{1}{x} : \frac{2}{x} = \frac{1}{x} \times \frac{x}{2}$

D. $\frac{1}{x} : \frac{2}{x} = \frac{x}{1} \times \frac{x}{2}$

4. Phân thức $\frac{x}{y}$ không xác định khi nào?

A. $x=0$

B. $y=0$

C. $x=0$ và $y=0$

D. Không bao giờ không xác định

5. Phép nhân $\frac{x-1}{x+1} \times \frac{x+1}{x-1}$ có kết quả là:

A. $\frac{(x-1)^2}{(x+1)^2}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{x-1}{x+1}$

6. Phép chia $\frac{x^2}{x+1} : \frac{x}{x+1}$ tương đương với phép toán nào sau đây?

A. $\frac{x^2}{x+1} \times \frac{x+1}{x}$

B. $\frac{x+1}{x^2} \times \frac{x}{x+1}$

C. $\frac{x^2}{x+1} \times \frac{x}{x+1}$

D. $\frac{x}{x^2} \times \frac{x+1}{x+1}$

7. Giá trị của biểu thức $\frac{x^2-9}{x+3} \times \frac{2}{x-3}$ là gì, với $x \neq -3$ và $x \neq 3$?

A. 2

B. -2

C. $\frac{2}{x+3}$

D. $\frac{2}{x-3}$

8. Tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2-y^2}{x+y} : \frac{x-y}{1}$ với $x \neq -y$ và $x \neq y$.

A. $x+y$

B. $x-y$

C. 1

D. $x^2-y^2$

9. Khi thực hiện phép nhân $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D}$, nếu $A=0$ thì kết quả của phép nhân là gì (với $B, C, D \neq 0$)?

A. 0

B. 1

C. $\frac{C}{D}$

D. $\frac{A}{B}$

10. Phép chia $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4} : \frac{x-2}{x+2}$ được rút gọn thành:

A. $\frac{x-2}{x+2}$

B. $\frac{x+2}{x-2}$

C. 1

D. $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$

11. Để thực hiện phép chia $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ (với $b, c, d$ khác 0), ta thực hiện phép toán nào sau đây?

A. $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$

B. $\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

C. $\frac{b}{a} \times \frac{c}{d}$

D. $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$

12. Khi chia phân thức $\frac{P(x)}{Q(x)}$ cho phân thức $\frac{R(x)}{S(x)}$, ta cần đảm bảo điều kiện nào sau đây?

A. $Q(x) \neq 0$ và $S(x) \neq 0$

B. $Q(x) \neq 0$ và $R(x) \neq 0$

C. $P(x) \neq 0$ và $Q(x) \neq 0$

D. $P(x) \neq 0$ và $S(x) \neq 0$

13. Khi nhân hai phân thức đại số, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau. Điều này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Chỉ đúng khi các biến số khác 0

D. Chỉ đúng khi các mẫu thức khác 1

14. Cho biểu thức $\frac{2x}{3y} \times \frac{9y^2}{4x^2}$, với $x \neq 0, y \neq 0$. Giá trị rút gọn của biểu thức này là:

A. $\frac{3y}{2x}$

B. $\frac{2x}{3y}$

C. $\frac{3x}{2y}$

D. $\frac{2y}{3x}$

15. Kết quả của phép nhân $\left(\frac{x+2}{x-3}\right) \times \left(\frac{x-3}{x+2}\right)$ là gì, với $x \neq 3$ và $x \neq -2$?

A. 1

B. 0

C. $\frac{x+2}{x-3}$

D. $\frac{x-3}{x+2}$