1. Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\). Kẻ đường cao \(AH\) xuống cạnh huyền \(BC\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. \(\triangle ABC \sim \triangle HBA\)
B. \(\triangle ABC \sim \triangle HAC\)
C. \(\triangle HBA \sim \triangle HAC\)
D. \(\triangle ABC \sim \triangle HCA\)
2. Cho hai tam giác đồng dạng, tỉ số hai cạnh nhỏ nhất của chúng lần lượt là \(a\) và \(b\). Nếu \(a = 5\) cm và \(b = 15\) cm, thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là bao nhiêu?
A. \(\frac{1}{3}\)
B. 3
C. \(\frac{1}{9}\)
D. 9
3. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\). Nếu \(AB = 2DE\), thì tỉ số chu vi của \(\triangle ABC\) so với \(\triangle DEF\) là bao nhiêu?
4. Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm. Tam giác \(ABC\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) và có cạnh \(AB = 9\) cm. Tính độ dài cạnh \(AC\).
A. 12 cm
B. 13.5 cm
C. 15 cm
D. 10 cm
5. Nếu \(\triangle XYZ \sim \triangle PQR\) với tỉ lệ đồng dạng là \(\frac{XY}{PQ} = \frac{1}{5}\), và \(\angle X = 40^\circ\), \(\angle Y = 80^\circ\), thì giá trị của \(\angle R\) là bao nhiêu?
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 120°
6. Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có các tỉ lệ cạnh tương ứng là \(\frac{AB}{DE} = \frac{2}{3}\), \(\frac{BC}{EF} = \frac{2}{3}\) và \(\angle B = \angle E\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(\triangle ABC\) đồng dạng với \(\triangle DEF\) theo trường hợp c.c.c
B. \(\triangle ABC\) đồng dạng với \(\triangle DEF\) theo trường hợp c.g.c
C. \(\triangle ABC\) đồng dạng với \(\triangle DEF\) theo trường hợp g.g
D. Hai tam giác không đồng dạng
7. Hai tam giác đồng dạng \(\triangle PQR\) và \(\triangle XYZ\). Nếu \(\angle P = 70^\circ\) và \(\angle Q = 50^\circ\), thì số đo của \(\angle Y\) là bao nhiêu?
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 120°
8. Hai tam giác có các góc lần lượt là \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) và \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\). Hai tam giác này có đồng dạng với nhau không?
A. Có, theo trường hợp c.c.c
B. Có, theo trường hợp g.g
C. Có, theo trường hợp c.g.c
D. Không
9. Cho \(\triangle ABC\) có \(AB = 3\) cm, \(BC = 4\) cm, \(AC = 5\) cm. Một tam giác \(ABC\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) và có chu vi là 24 cm. Tính độ dài cạnh \(AC\).
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 6 cm
10. Hai tam giác đồng dạng có cặp cạnh tương ứng là \(3\) cm và \(6\) cm. Nếu diện tích của tam giác nhỏ là \(5\) cm$^2$, thì diện tích của tam giác lớn là bao nhiêu?
A. 10 cm$^2$
B. 20 cm$^2$
C. 25 cm$^2$
D. 30 cm$^2$
11. Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\) có \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(DEF\) (ký hiệu \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\))
B. \(\angle A = \angle D\)
C. \(\angle B = \angle E\)
D. \(\angle C = \angle D\)
12. Hai tam giác \(ABC\) và \(ABC\) có \(\angle A = \angle A\), \(\angle B = \angle B\). Nếu \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\) cm và \(AB = 10\) cm, thì độ dài cạnh \(BC\) bằng bao nhiêu?
A. 18 cm
B. 14 cm
C. 10 cm
D. 7 cm
13. Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm, \(AC = 8\) cm. Tam giác \(ABC\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) và có cạnh \(AB = 6\) cm. Tính độ dài cạnh \(BC\).
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
14. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle MNP\) với tỉ số đồng dạng \(\frac{AB}{MN} = \frac{1}{3}\). Nếu chu vi của \(\triangle ABC\) là 12 cm, thì chu vi của \(\triangle MNP\) là bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 36 cm
C. 12 cm
D. 9 cm
15. Nếu hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(k\), thì tỉ số diện tích của chúng bằng:
A. \(k\)
B. \(k^2\)
C. \(\frac{1}{k}\)
D. \(\frac{1}{k^2}\)
