[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 23 Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

1. Phân thức nào dưới đây có giá trị bằng 1, với $x \neq 1, x \neq -1$?

A. $\frac{x-1}{x+1}$

B. $\frac{x+1}{x-1}$

C. $\frac{x^2-1}{x^2-1}$

D. $\frac{x^2+1}{x^2-1}$

2. Khi cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, bước đầu tiên là:

A. Cộng hai tử số lại với nhau.

B. Trừ hai mẫu số lại với nhau.

C. Quy đồng mẫu số của hai phân thức.

D. Nhân hai tử số lại với nhau.

3. Phân thức $\frac{x^2-9}{x-3}$ sau khi rút gọn (với $x \neq 3$) là:

A. x+3

B. x-3

C. 3-x

D. 1

4. Kết quả của phép tính \[ \frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x} \] là:

A. 0

B. 1

C. $\frac{x+1}{x-1}$

D. $\frac{x-1}{x+1}$

5. Rút gọn biểu thức $\frac{x^2-4}{x-2}$: (với $x \neq 2$)

A. x

B. x+2

C. x-2

D. 1

6. Kết quả của phép tính \[ \frac{2x}{x+2} - \frac{x-1}{x+2} \] là:

A. $\frac{x+1}{x+2}$

B. $\frac{x-1}{x+2}$

C. $\frac{2x-x+1}{x+2}$

D. $\frac{x+1}{x+2}$

7. Kết quả của phép cộng \[ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} \] được biểu diễn là:

A. $\frac{a+c}{b+d}$

B. $\frac{ad+bc}{bd}$

C. $\frac{ac}{bd}$

D. $\frac{a+c}{bd}$

8. Kết quả của phép tính \[ \frac{x+1}{x^2-1} - \frac{1}{x-1} \] là:

A. $\frac{x}{x^2-1}$

B. 0

C. $\frac{x-2}{x^2-1}$

D. $\frac{2}{x^2-1}$

9. Kết quả của phép tính \[ \frac{3}{x+1} - \frac{2}{x-1} \] là:

A. $\frac{1}{x^2-1}$

B. $\frac{3(x-1)-2(x+1)}{x^2-1}$

C. $\frac{x-5}{x^2-1}$

D. $\frac{3x-3-2x-2}{x^2-1}$

10. Phép trừ hai phân thức $\frac{A}{B} - \frac{C}{D}$ có kết quả là:

A. $\frac{A-C}{B-D}$

B. $\frac{AD-BC}{BD}$

C. $\frac{A-C}{BD}$

D. $\frac{AD-CB}{BD}$

11. Cho biểu thức \[ \frac{y}{x} + \frac{x}{y} \]. Mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân thức này là:

A. x

B. y

C. x+y

D. xy

12. Kết quả của phép tính \[ \frac{1}{x-y} + \frac{1}{y-x} \] là:

A. 0

B. $\frac{2}{x-y}$

C. $\frac{2}{y-x}$

D. $\frac{x+y}{xy}$

13. Để cộng hai phân thức đại số $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$, ta quy đồng mẫu số về mẫu số chung là:

A. B + D

B. B - D

C. BD

D. BC

14. Kết quả của phép tính \[ \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \] là:

A. $\frac{1}{x(x+1)}$

B. $\frac{-1}{x(x+1)}$

C. $\frac{1}{x+1}$

D. $\frac{x+1-x}{x(x+1)}$

15. Để rút gọn phân thức $\frac{P(x)}{Q(x)}$, ta cần tìm nhân tử chung của $P(x)$ và $Q(x)$ và thực hiện phép chia.

A. Đúng, đây là cách duy nhất để rút gọn phân thức.

B. Sai, chỉ có thể rút gọn khi $P(x)$ và $Q(x)$ là hằng số.

C. Đúng, nhưng phải đảm bảo $Q(x) \neq 0$.

D. Sai, rút gọn chỉ áp dụng cho phép cộng phân thức.