[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức

1. Cho $P(x) = 5x^3 + 10x^2 - 15x$. Tìm thương của $P(x)$ khi chia cho $5x$.

A. $x^2 + 2x - 3$

B. $x^2 + 2x$

C. $x^2 + 2x - 3x$

D. $x^2 + 2x - 3/x$

2. Kết quả của phép chia $\left( x^3y^2 - x^2y^3 + x^2y^2 \right) : \left( -x^2y^2 \right)$ là:

A. $-y + x - 1$

B. $y - x + 1$

C. $-y + x$

D. $y + x + 1$

3. Phép chia nào sau đây có kết quả sai?

A. $\left( 4x^2 - 8x _x000D_ight) : 2x = 2x - 4$

B. $\left( 9y^3 + 6y^2 \right) : 3y = 3y^2 + 2y$

C. $\left( -10a^2b + 5ab^2 \right) : (-5ab) = 2a - b$

D. $\left( x^3 - x^2 + x \right) : x^2 = x - 1 + \frac{1}{x}$

4. Kết quả của phép chia $\left( 6x^3 - 9x^2 + 12x \right) : \left( 3x \right)$ là:

A. $2x^2 - 3x + 4$

B. $2x^2 - 3x + 4x$

C. $2x^2 - 3x$

D. $6x^2 - 9x + 12$

5. Đa thức nào có thể chia hết cho đơn thức $2x^2y$?

A. $4x^3y + 6x^2y^2 + 5x$

B. $6x^4y^2 - 8x^3y^3 + 10x^2y^2$

C. $2x^3y^2 + 4x^2y^3 + 6xy$

D. $x^5y^2 - 2x^4y^3 + 3x^3y^4$

6. Nếu $\frac{a^3b^2 - a^2b^3 + a^2b^2}{a^2b^2} = m a + n b + p$. Tìm $m, n, p$.

A. $m=1, n=-1, p=1$

B. $m=1, n=1, p=1$

C. $m=1, n=-1, p=0$

D. $m=1, n=1, p=0$

7. Thương của phép chia $\left( \frac{1}{3}x^2y - \frac{2}{3}xy^2 + \frac{4}{3}xy \right)$ cho $\frac{1}{3}xy$ là:

A. $x - 2y + 4$

B. $x - 2y$

C. $x - 2y + 4xy$

D. $x - 2y + 4x$

8. Tìm giá trị của $k$ để phép chia $\left( 12y^3 - 8y^2 + 4ky \right) : \left( -4y \right)$ là một phép chia hết.

A. $k=2$

B. $k=-2$

C. $k=0$

D. $k=1$

9. Phát biểu nào sau đây là đúng về phép chia đa thức cho đơn thức?

A. Mọi đa thức đều có thể chia hết cho mọi đơn thức.

B. Phép chia đa thức cho đơn thức chỉ thực hiện được khi tất cả các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức đó.

C. Kết quả của phép chia đa thức cho đơn thức luôn là một đơn thức.

D. Đơn thức chia phải có bậc lớn hơn đa thức bị chia.

10. Cho $P(x) = 15x^4 - 10x^3 + 5x^2$. Tìm thương của phép chia $P(x)$ cho $5x^2$.

A. $3x^2 - 2x + 1$

B. $3x^2 - 2x$

C. $3x^2 - 2x + 1/x$

D. $3x^2 - 2x + 1/x^2$

11. Phép chia nào sau đây **KHÔNG** thực hiện được trong tập hợp các đa thức?

A. $\left( 2x^2 + 4x \right) : 2x$

B. $\left( x^3 - 1 \right) : x$

C. $\left( 3y^2 - 6y \right) : 3y$

D. $\left( 5z^3 + 2z \right) : z^2$

12. Nếu $\frac{10a^2b - 15ab^2 + 5ab}{5ab} = A$, thì $A$ bằng:

A. $2a - 3b + 1$

B. $2a - 3b$

C. $2a - 3b + 1/ab$

D. $2a - 3b + 1/5$

13. Đơn thức nào sau đây là kết quả của phép chia $\left( -10a^4b^2 + 5a^3b^3 - 15a^2b^4 \right) : \left( -5a^2b \right)$?

A. $2a^2b - a b^2 + 3b^3$

B. $2a^2 - ab^2 + 3b^3$

C. $2a^2b + a b^2 + 3b^3$

D. $2a^2b - ab^2 - 3b^3$

14. Cho đa thức $P(x) = 4x^4 - 6x^3 + 8x^2$. Thương của phép chia $P(x)$ cho đơn thức $-2x^2$ là:

A. $-2x^2 + 3x - 4$

B. $2x^2 - 3x + 4$

C. $-2x^2 - 3x - 4$

D. $-2x^2 + 3x + 4$

15. Cho biểu thức $A = \left( x^2y - 2xy^2 + 3xy \right) : xy$. Rút gọn biểu thức $A$.

A. $x - 2y + 3$

B. $x - 2y$

C. $x^2y - 2y + 3$

D. $x - 2y + 3xy$