[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 29: Tứ giác nội tiếp

1. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle A = 110^\circ\), \(\angle B = 80^\circ\), \(\angle C = 70^\circ\), \(\angle D = 100^\circ\). Phát biểu nào là đúng?

A. Tứ giác ABCD nội tiếp vì \(\angle A + \angle C = 180^\circ\).

B. Tứ giác ABCD nội tiếp vì \(\angle B + \angle D = 180^\circ\).

C. Tứ giác ABCD nội tiếp vì \(\angle A = \angle C\).

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

2. Cho hình chữ nhật ABCD. Hình chữ nhật có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì các góc bằng 90 độ.

B. Không, vì các cạnh không bằng nhau.

C. Có, nếu nó là hình vuông.

D. Không, vì đường chéo không bằng nhau.

3. Cho đường tròn \((O)\) đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp?

A. Tam giác ABC

B. Tứ giác ACBD nếu D là điểm bất kỳ

C. Tứ giác ABCd với d là một điểm bất kỳ

D. Tứ giác ABCX với X là một điểm bất kỳ

4. Cho hình vuông ABCD. Hình vuông này có phải là tứ giác nội tiếp không?

A. Không, vì các cạnh không bằng nhau.

B. Không, vì các góc không bằng nhau.

C. Có, vì nó là hình chữ nhật.

D. Có, vì nó là hình thoi.

5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu \(\angle AOC = 120^\circ\) và \(\angle BOD = 100^\circ\), tính \(\angle ABC + \angle ADC\).

A. 180 độ

B. 220 độ

C. 360 độ

D. 90 độ

6. Phát biểu nào sau đây là sai về tứ giác nội tiếp?

A. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác có các góc bằng nhau từng đôi một là tứ giác nội tiếp.

C. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ\) là tứ giác nội tiếp.

D. Tứ giác có hai góc đối diện bù nhau là tứ giác nội tiếp.

7. Cho hình thang cân ABCD (AB song song CD) nội tiếp đường tròn. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Chỉ có hình chữ nhật mới nội tiếp được đường tròn.

B. Hình thang cân luôn nội tiếp được đường tròn.

C. Mọi hình thang đều nội tiếp được đường tròn.

D. Hình thang nội tiếp đường tròn thì luôn là hình thang cân.

8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle DAB = 90^\circ\), thì \(\angle BCD\) bằng bao nhiêu?

A. 45 độ

B. 90 độ

C. 135 độ

D. 180 độ

9. Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle DAB = 110^\circ\), tính \(\angle BCD\).

A. 70 độ

B. 80 độ

C. 110 độ

D. 180 độ

10. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau thì có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, luôn nội tiếp.

B. Không, trừ khi đó là hình vuông.

C. Có, nếu nó cũng là hình thang cân.

D. Không, vì hai đường chéo vuông góc không đủ điều kiện.

11. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle B = 100^\circ\). Tính số đo \(\angle C\) và \(\angle D\).

A. \(\angle C = 80^\circ, \angle D = 100^\circ\)

B. \(\angle C = 100^\circ, \angle D = 80^\circ\)

C. \(\angle C = 90^\circ, \angle D = 90^\circ\)

D. \(\angle C = 70^\circ, \angle D = 110^\circ\)

12. Đâu là điều kiện đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn?

A. AB = BC = CD = DA

B. \(\angle A = \angle B\)

C. \(\angle A + \angle C = 90^\circ\)

D. \(\angle A + \angle C = 180^\circ\)

13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác của \(\angle BAC\). Tứ giác ABDX nội tiếp đường tròn khi nào?

A. Khi X là một điểm bất kỳ

B. Khi X là trung điểm của BC

C. Khi X là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

D. Khi ABCD là hình chữ nhật

14. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle CAD = 30^\circ\) và \(\angle ACD = 40^\circ\), tính \(\angle ABC\).

A. 60 độ

B. 70 độ

C. 80 độ

D. 100 độ

15. Cho tứ giác ABCD có \(\angle A = 70^\circ\), \(\angle B = 110^\circ\), \(\angle C = 110^\circ\), \(\angle D = 70^\circ\). Tứ giác này có nội tiếp đường tròn không?

A. Không, vì \(\angle A \neq \angle C\).

B. Không, vì \(\angle B \neq \angle D\).

C. Có, vì \(\angle A + \angle C = 180^\circ\).

D. Có, vì \(\angle A = \angle D\).