Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian giúp bạn theo dõi sự tiến bộ của bản thân thông qua bộ bài tập bám sát thực tế.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:
- - $(2; 3; 1)$
- - $(-2; 3; -1)$
- - $(2; -3; 0)$
- - $(2; -3; 1)$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ lên trục $Ox$ có tọa độ là:
- - $(0; 2; 3)$
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 0)$
- - $(0; 0; 3)$
Câu 3: Cho tam giác $ABC$ có $A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:
- - $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 1)$
- - $(1; 2; 3)$
- - $(\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2})$
- - $(0; 0; 0)$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (3; -4; 0)$.
- - $|\vec{a}| = 5$
- - $|\vec{a}| = 7$
- - $|\vec{a}| = 25$
- - $|\vec{a}| = \sqrt{7}$
Câu 5: Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 4; 6)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương
- - Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc
- - $\vec{u} + \vec{v} = (3; 6; 8)$
- - $|\vec{u}| = |\vec{v}|$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(1; 2; 3)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ bằng:
- - $3$
- - $1$
- - $2$
- - $\sqrt{14}$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, trục $Oz$ được gọi là:
- - Trục hoành
- - Trục cao
- - Trục tung
- - Trục tọa độ
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thỏa mãn $\vec{OM} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là:
- - $(2; -3; 1)$ outdoor
- - $(2; 3; 1)$
- - $(-2; 3; -1)$
- - $(2; -3; 0)$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(3; 2; 1)$ là:
- - $2\sqrt{2}$
- - $2$
- - $8$
- - $\sqrt{2}$
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(2; 4; 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:
- - $(1; 2; 2)$
- - $(3; 6; 8)$
- - (-1; -2; -2)
- - $(1; 1; 1)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.
- - $\vec{c} = (3; 1; 4)$
- - $\vec{c} = (1; -3; -2)$
- - $\vec{c} = (3; 3; 4)$
- - $\vec{c} = (-1; 3; 2)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -1; 2)$ và $B(3; 2; 0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:
- - $(-2; -3; 2)$
- - $(4; 1; 2)$
- - $(2; 1; -2)$
- - $(2; 3; -2)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 1)$. Tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ bằng:
- - $0$
- - $7$
- - $4$
- - $3$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1; 2; -3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là:
- - $(1; -2; 3)$
- - $(-1; 2; -3)$
- - $(1; 2; 3)$
- - $(-1; -2; 3)$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2; -1; 5)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:
- - $(2; -1; 0)$
- - $(2; 0; 5)$
- - $(0; -1; 5)$
- - $(2; -1; 5)$